（本小题满分10分）一名学生在军训中练习射击项目，他射击一次，命中目标的概率是
，若连续射击6次，且各次射击是否命中目标相互之间没有影响．
（1）求这名学生在第3次射击时，首次命中目标的概率；
（2）求这名学生在射击过程中，恰好命中目标3次的概率．
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（本题满分13分）某商场举行抽奖活动，从装有编号0，1，2，3四个球的抽奖箱中，每次取出后放回，连续取两次，取出的两个小球号码相加之和等于5中一等奖，等于4中二等奖，等于3中三等奖。
（1）求中二等奖的概率；
（2）求未中奖的概率。
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（本题满分14分）某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、n人.为了活跃气氛，大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表队有6人.
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）把在前排就坐的高二代表队6人分别记为a，b，c，d，e，f，现随机从中抽取2人上台抽奖.求a和b至少有一人上台抽奖的概率；
（Ⅲ）抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使电脑自动产生两个
之间的均匀随机数
，并按如右所示的程序框图执行.若电脑显示“中奖”，则该代表中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖，求该代表中奖的概率.
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某商场准备在伦敦奥运会期间举行促销活动．根据市场行情，该商场决定从3种品牌的服装类商品、2种品牌的家电类商品、4种品牌的日用类商品中，任选出3种商品进行促销活动．
（Ⅰ）求选出的3种商品中至少有一种是日用类商品的概率；
（Ⅱ）商场对选出的家电类商品采用的促销方案是有奖销售，即在该类商品成本价的基础上每件提高180元作为售价销售给顾客，同时给该顾客3次抽奖的机会，若中奖一次，就可以获得一次奖金．假设该顾客每次抽奖时获奖的概率都是
，每次中奖与否互不影响，且每次获奖时的奖金数额都为
元，求顾客购买一件此类商品时中奖奖金总额
的分布列和数学期望
，并以此测算至多为多少时，此促销方案使商场不会亏本？
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甲、乙、丙三人分别独立的进行某项技能测试，已知甲能通过测试的概率是
，甲、乙、丙三人都能通过测试的概率是
，甲、乙、丙三人都不能通过测试的概率是
，且乙通过测试的概率比丙大.
（Ⅰ）求乙、丙两人各自通过测试的概率分别是多少；
（Ⅱ）求测试结束后通过的人数
的数学期望
.
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（本小题满分12分）某项选拔共有四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰．已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为
、
、
、
，且各轮问题能否正确回答互不影响．
（1）求该选手进入第四轮才被淘汰的概率;
（2）求该选手至多进入第三轮考核的概率． （注：本小题结果可用分数表示）
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广雅中学在高二年级开设了
，
，
三个兴趣小组，为了对兴趣小组活动的开展情况进行调查，用分层抽样方法从，，三个兴趣小组的人员中，抽取若干人组成调查小组，有关数据见下表（单位：人）
| 兴趣小组 | 小组人数 | 抽取人数 |
| 24 |  |
| 36 | 3 |
| 48 |  |
，的值；，两个兴趣小组抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自兴趣小组的概率．查看答案和解析>>
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甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏，按照规则，甲先从
道备选题中一次性抽取
道题独立作答，然后由乙回答剩余题，每人答对其中
题就停止答题，即闯关成功．已知在道备选题中，甲能答对其中的
道题，乙答对每道题的概率都是
．
（Ⅰ）求甲、乙至少有一人闯关成功的概率；
（Ⅱ）设甲答对题目的个数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．
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有六名同学报名参加三个智力竞赛项目，在下列情况下各有多少种不同的报名方法？(不一定六名同学都能参加)
(1)每人恰好参加一项，每项人数不限；
(2)每项限报一人，且每人至多参加一项；
(3)每项限报一人，但每人参加的项目不限．
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