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    11．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y-4≤0}\\{y≥1}\end{array}\right.$，则z=-2x+y的最大值是（　　）
    A．-1B．-2C．-5D．1

    分析 首先画出平面区域，z=-2x+y的最大值就是y=2x+z在y轴的截距的最大值．

    解答 解：由已知不等式组表示的平面区域如图阴影部分，
    当直线y=2x+z经过A时使得z最大，由$\left\{\begin{array}{l}{x-y=0}\\{y=1}\end{array}\right.$得到A（1，1），
    所以z的最大值为-2×1+1=-1；
    故选：A．

    点评 本题考查了简单线性规划，画出平面区域，分析目标函数取最值时与平面区域的关系是关键．

    练习册系列答案
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    1．在△ABC中，∠A=$\frac{3π}{4}$，AB=6，AC=3$\sqrt{2}$，点D在BC边上，AD=BD，求AD的长．

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    2．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（　　）
    A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{7}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下：
    A地区：62  73  81  92  95  85  74  64  53  76
          78  86  95  66  97  78  88  82  76  89
    B地区：73  83  62  51  91  46  53  73  64  82
          93  48  65  81  74  56  54  76  65  79
    （1）根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）；
    （2）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级：
    满意度评分低于70分70分到89分不低于90分
    满意度等级不满意满意非常满意
    记事件C：“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”，假设两地区用户的评价结果相互独立，根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的频率，求C的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为[40，50]，[50，60]，…，[80，90]，[90，100]
    （1）求频率分布图中a的值；
    （2）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；
    （3）从评分在[40，60]的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在[40，50]的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知点A（0，1），B（3，2），向量$\overrightarrow{AC}$=（-4，-3），则向量$\overrightarrow{BC}$=（　　）
    A．（-7，-4）B．（7，4）C．（-1，4）D．（1，4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．某工厂36名工人年龄数据如图：
    工人编号年龄工人编号年龄工人编号年龄工人编号年龄
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9    		40
    44
    40
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    33
    40
    45
    42
    43    		10
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    18    		36
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    45
    39
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    41
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    34
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    37
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    42    		28
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    30
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    35
    36    		34
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    42
    53
    37
    49
    39
    （1）用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本，且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44，列出样本的年龄数据；
    （2）计算（1）中样本的均值$\overline{x}$和方差s2；
    （3）36名工人中年龄在$\overline{x}$-s和$\overline{x}$+s之间有多少人？所占百分比是多少（精确到0.01%）？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．在如图所示的阳马P-ABCD中，侧棱PD⊥底面ABCD，且PD=CD，点E是PC的中点，连接DE、BD、BE．
    （Ⅰ）证明：DE⊥平面PBC．试判断四面体EBCD是否为鳖臑．若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，请说明理由；
    （Ⅱ）记阳马P-ABCD的体积为V1，四面体EBCD的体积为V2，求$\frac{V_1}{V_2}$的值．

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