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    13．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的为某几何体的三视图，则此几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．1C．$\frac{4}{3}$D．2

    分析 依三视图知该几何体为三棱锥，画出直观图、判断出位置关系和求出长度，利用椎体的体积公式求出答案．

    解答 解：依三视图知该几何体为三棱锥P-ABC
    且PD⊥平面ABD，AD⊥BD，C是AD的中点，PD=AD=BD=2，
    所以其体积$V=\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×1×2×2=\frac{2}{3}$，
    故选：A．

    点评 本题考查三视图求几何体的体积，由三视图正确复原几何体和补形是解题的关键，考查空间想象能力．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知全集U=R，A={x|-x2+1＜0}，B={x|lnx＜0}，则（∁UA）∩B=（　　）
    A．∅B．A={x|x≤1}C．{x|x＜1}D．{x|0＜x＜1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知数列{an}满足：an+1=2an，且a1，a2+1，a3成等差数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=log2an（n∈N*），求使b1+b2+…+bn＞45成立的最小整数n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．近年来我国电子商务行业迎来篷布发张的新机遇，2015年双11期间，某购物平台的销售业绩高达918亿人民币，与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系，现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为0.6，对服务的好评率为0.75，其中对商品和服务都做出好评的交易为80次．
    （Ⅰ）完成商品和服务评价的2×2列联表，并说明是否可以在犯错误概率不超过0.1%的前提下，认为商品好评与服务好评有关？
    （Ⅱ）若将频率视为概率，某人在该购物平台上进行的5次购物中，设对商品和服务全好评的次数为随机变量X．
    ①求对商品和服务全好评的次数X的分布列（概率用组合数算式表示）；
    ②求X的数学期望和方差．
    参考数据及公式如下：
     P（K2≥k） 0.150.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 
     k 2.0722.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 
    （K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．如图是其几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{8}{3}$C．$\frac{8\sqrt{2}}{3}$D．$\frac{4\sqrt{2}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知等差数列{an}的公差为d，前n项的和为Sn，若a4=4，a2+a8=10，则d=1，an=n，Sn=$\frac{n（n+1）}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意的n∈N*，满足关系式2Sn=3an-3．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}的通项公式是bn=$\frac{1}{{（2{{log}_3}{a_n}+1）•（2{{log}_3}{a_n}+3）}}$，bn前n项和为Tn，求证：对于任意的正整数n，总有Tn＜$\frac{1}{6}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知函数f（x）和g（x）是两个定义在区间M上的函数，若对任意的x∈M，存在常数x0∈M，使得f（x）≥f（x0），g（x）≥g（x0），且f（x）=g（x0，则称f（x）与g（x）在区间M上是“相似函数”，若f（x）=2x2+ax+b与g（x）=x+$\frac{4}{x}$在[1，$\frac{5}{2}$]上是“相似函数”，则函数f（x）在区间[1，$\frac{5}{2}$]上的最大值为（　　）
    A．4B．$\frac{9}{2}$C．6D．$\frac{89}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C1的极坐标方程为ρ=8$\sqrt{2}$cos（θ-$\frac{3π}{4}$），曲线C2的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=8cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$，（θ为参数）．
    （1）将曲线C1的极坐标方程化为直角坐标方程，将曲线C2的参数方程化为普通方程；
    （2）若P是曲线C2上的动点，求P到直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=3+2t}\\{y=-2+t}\end{array}\right.$，（t为参数）的距离的最大值．

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