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    18．已知等差数列{an}的公差为d，前n项的和为Sn，若a4=4，a2+a8=10，则d=1，an=n，Sn=$\frac{n（n+1）}{2}$．

    分析 直接由a4=4，a2+a8=10，求出首项和公差，再由等差数列的通项公式和前n项公式计算即可．

    解答 解：由等差数列{an}的公差为d，
    得a4=a1+3d=4，a2+a8=a1+d+a1+7d=2a1+8d=10，
    解得a1=1，d=1．
    ∴an=1+（n-1）×1=n；
    ${S}_{n}=\frac{n（{a}_{1}+{a}_{n}）}{2}=\frac{n（n+1）}{2}$．
    故答案为：1，n，$\frac{n（n+1）}{2}$．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式和前n项公式，是基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）及圆O：x2+y2=a2，过点B（0，a）与椭圆相切的直线L交圆O于点A，若∠AOB=60°，则椭圆的离心率$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知一个棱长为$\sqrt{2}$的正四面体内接于球，则该球的表面积是3π．

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    6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）
    A．$\frac{4}{3}$B．1C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的为某几何体的三视图，则此几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．1C．$\frac{4}{3}$D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知sinx•cosx=-$\frac{1}{4}$，且$\frac{3π}{4}$＜x＜π，则sinx+cosx的值（　　）
    A．$-\frac{3}{4}$B．$-\frac{1}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠BCD=135°，侧面PAB⊥底面ABCD，∠BAP=90°，AB=AC=PA=2，E，F分别为BC，AD的中点，点M在线段PD上．
    （Ⅰ）求证：EF⊥平面PAC； 
    （Ⅱ）若M为PD的中点，求证：ME∥平面PAB；
    （Ⅲ）如果直线ME与平面PBC所成的角和直线ME与平面ABCD所成的角相等，求$\frac{PM}{PD}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，斜三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ACC1A1与侧面BCC1B1都是菱形，∠ACC1=∠BCC1=120°，AC=2．
    （Ⅰ）求证：CC1⊥A1B1；（Ⅱ）若A1B1=$\sqrt{6}$，求直线B1C1与平面A1B1C所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．给出以下四个结论：
    （1）函数f（x）=$\frac{x-1}{2x+1}$的对称中心是（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{2}$）；
    （2）若关于x的方程x-$\frac{1}{x}$+k=0在x∈（0，1）没有实数根，则k的取值范围是k≥2；
    （3）已知点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x-3y+1=0的两侧，则 3b-2a＞1；
    （4）若将函数f（x）=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位后变为偶函数，则φ的最小值是$\frac{π}{12}$，
    其中正确的结论是：（3）（4）．

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