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    9．已知一个棱长为$\sqrt{2}$的正四面体内接于球，则该球的表面积是3π．

    分析 由题意正四面体扩展为正方体，两者的外接球相同，正方体的对角线就是球的直径，求出直径即可求出球的表面积．

    解答 解：一个棱长均为$\sqrt{2}$的四面体内接于一个球，
    正四面体扩展为正方体，两者的外接球相同，正方体的对角线就是球的直径，
    正方体的棱长为：1；正方体的对角线长为：$\sqrt{3}$；
    所以外接球的表面积为：4π•$（\frac{\sqrt{3}}{2}）^{2}$=3π．
    故答案为：3π．

    点评 本题是基础题，考查正四面体的外接球的表面积，考查空间想象能力，正四面体扩展为正方体，它的对角线长就是外接球的直径，是解决本题的关键．

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    16．我国大力提倡足球运动，从2013年开始高校的体考生招生也向招收足球项目的考生倾斜，某高校（四年制）为了解近四年学校招收体考生中足球项目考生的情况，做了如下统计，现以2012年为统计起始年，记为x=0，以足球项目考生占所有体考生的比例为y．
    2012级2013级2014级2015级
    x0123
    体考生250260300300
    足球项目考生35394548
    y0.140.15
    （1）已知y关于变量x的变化关系满足线性回归方程$\widehaty$=$\widehatb$x+$\widehata$，其中$\widehata$=0.141，求出回归方程；2016级计划足球项目考生60人，根据线性回归方程2016级总的体考生将招收多少人（人数四舍五入）；
    （2）开学后举行了一次新生足球见面赛，由15级16级的足球项目考生共同组成一支18人足球队，按分层抽样确定15级，16级的足球队员人数．
    （i）求足球队中，15级和16级的足球队员各有多少人？
    （ii）比赛上场队员有11人，其余7人在场外替补，已知在场上有6名16级学生，在比赛过程中有2名替补队员被替换上场，求替换上场的选手中恰好有1名16级的新生的概率．

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    13．关于x的二次方程mx2-2（m+1）x+m=0有两个不等的实数根，则实数m的取值范围是（-$\frac{1}{2}$，0）∪（0，+∞）．

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    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=log2an（n∈N*），求使b1+b2+…+bn＞45成立的最小整数n．

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    14．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为：$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+\sqrt{3}cosφ}\\{y=\sqrt{3}sinφ}\end{array}}$（φ是参数方程，0≤φ≤π）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
    （1）求曲线C的极坐标方程；
    （2）直线l1的极坐标方程是2ρsin（θ+$\frac{π}{3}$）+3$\sqrt{3}$=0，直线l2：θ=$\frac{π}{3}$（ρ∈R）与曲线C的交点为P，与直线l1的交点为Q，求线段PQ的长．

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    1．近年来我国电子商务行业迎来篷布发张的新机遇，2015年双11期间，某购物平台的销售业绩高达918亿人民币，与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系，现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为0.6，对服务的好评率为0.75，其中对商品和服务都做出好评的交易为80次．
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    ①求对商品和服务全好评的次数X的分布列（概率用组合数算式表示）；
    ②求X的数学期望和方差．
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     P（K2≥k） 0.150.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 
     k 2.0722.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 
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    （Ⅱ）若$\frac{PA}{AB}$=$\sqrt{3}$，设H为PD的四等分点（靠近点D），求EH与平面AEF所成角的正弦值．

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