Question

11．已知倾斜角60°为的直线l平分圆：x²+y²+2x+4y-4=0，则直线l的方程为（　　）

• A． $\sqrt{3}$x-y+$\sqrt{3}$+2=0
• B． $\sqrt{3}$x+y+$\sqrt{3}$+2=0
• C． $\sqrt{3}$x-y+$\sqrt{3}$-2=0
• D． $\sqrt{3}$x-y-$\sqrt{3}$+2=0

Answer 1

分析 倾斜角60°的直线方程，设为y=$\sqrt{3}$x+b，利用直线平分圆的方程，求出结果即可．

解答 解：倾斜角60°的直线方程，设为y=$\sqrt{3}$x+b．
圆：x²+y²+2x+4y-4=0化为（x+1）²+（y+2）²=9，圆心坐标（-1，-2）．
因为直线平分圆，圆心在直线y=$\sqrt{3}$x+b上，所以-2=-$\sqrt{3}$+b，解得b=$\sqrt{3}$-2，
故所求直线方程为$\sqrt{3}$x-y+$\sqrt{3}$-2=0．
故选C．

点评 本题是基础题，考查直线与圆的位置关系，直线方程的设法，考查计算能力．