练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    19．曲线y=sinx-2x在x=π处的切线方程为3x+y-π=0．

    分析 求出函数的导数，可得曲线y=sinx-2x在x=π处的切线斜率，求出切点，由点斜式方程可得切线的方程．

    解答 解：y=sinx-2x的导数为y′=cosx-2，
    可得曲线y=sinx-2x在x=π处的切线斜率为cosπ-2=-3，
    切点为（π，-2π），
    可得曲线y=sinx-2x在x=π处的切线方程为y-（-2π）=-3（x-π），
    即为3x+y-π=0，
    故答案为：3x+y-π=0．

    点评 本题考查导数的运用：求切线的方程，考查导数的几何意义，正确求导和运用点斜式方程是解题的关键，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．在如图所示的程序图中，若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，αx≤0}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}x，x＞0}\end{array}\right.$，则输出的结果是（　　）
    A．-3B．$\frac{1}{16}$C．$\frac{1}{4}$D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．若集合中三个元素为边可构成一个三角形，则该三角形一定不可能是（　　）
    A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．在单调递增的等比数列{an}中，a1•a9=64，a3+a7=20，求a11=64．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知双曲线C与双曲线$\frac{{x}^{2}}{27}$-$\frac{{y}^{2}}{48}$=1有相同的渐近线，且与椭圆$\frac{{x}^{2}}{144}$+$\frac{{y}^{2}}{169}$=1有相同的焦点，则双曲线C的方程为（　　）
    A．$\frac{{y}^{2}}{16}$-$\frac{{x}^{2}}{9}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1C．$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{16}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．各项均为正数的数列{an}中，a1=1，Sn是数列{an}的前n项和，对任意n∈N+，6Sn=an2+3an+2．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）记bn=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知倾斜角60°为的直线l平分圆：x2+y2+2x+4y-4=0，则直线l的方程为（　　）
    A．$\sqrt{3}$x-y+$\sqrt{3}$+2=0B．$\sqrt{3}$x+y+$\sqrt{3}$+2=0C．$\sqrt{3}$x-y+$\sqrt{3}$-2=0D．$\sqrt{3}$x-y-$\sqrt{3}$+2=0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知圆心在直线x+y-1=0上且过点A（2，2）的圆C1与直线3x-4y+5=0相切，其半径小于5．
    （1）若C2圆与圆C1关于直线x-y=0对称，求圆C2的方程；
    （2）过直线y=2x-6上一点P作圆C2的切线PC，PD，切点为C，D，当四边形PCC2D面积最小时，求直线CD的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．下列命题中正确的个数是（　　）
    ①有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱
    ②有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥
    ③若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱
    ④圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案