Question

9．下列命题中正确的个数是（　　）
①有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱
②有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥
③若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱
④圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形．

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 根据棱柱的定义可得①错误；根据棱锥的定义可得②错误；两个侧面不是相邻的时，侧棱与底面不一定垂直，可得③错误；圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形，即④正确，从而得出结论．

解答 解：有两个面平行，其余各面都是平行四边形，并且相邻的两个平行四边形的公共边都相互平行，这些面围成的几何体叫棱柱，故①错误．
有一个面是多边形，其余各面都是有公共顶点三角形的几何体叫棱锥，故②错误．
当有两个侧面垂直于底面时，该四棱柱不一定为直四棱柱，如两个侧面不是相邻的时，侧棱与底面不一定垂直，∴③错误；
④圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形，正确．
故选A．

点评 本题考查的知识点是棱柱的几何特征，棱锥的几何特征，棱台的几何特征，熟练掌握相关定义是解答的关键，属于基础题．