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    14．$\frac{{tan{{12}°}+tan{{18}°}}}{{1-tan{{12}°}•tan{{18}°}}}$=（　　）
    A．1B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

    分析 由条件利用两角和的正切公式求得要求式子的值．

    解答 解：$\frac{{tan{{12}°}+tan{{18}°}}}{{1-tan{{12}°}•tan{{18}°}}}$=tan（12°+18°）=tan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
    故选：C．

    点评 本题主要考查两角和的正切公式的应用，考查了转化思想，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．各项均为正数的数列{an}中，a1=1，Sn是数列{an}的前n项和，对任意n∈N+，6Sn=an2+3an+2．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）记bn=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知直线y=k（x-2）与抛物线$Γ：{y^2}=\frac{1}{2}x$相交于A，B两点，M是线段AB的中点，过M作y轴的垂线交Γ于点N．
    （Ⅰ）证明：抛物线Γ在点N处的切线与AB平行；
    （Ⅱ）是否存在实数k使$\overrightarrow{NA}•\overrightarrow{NB}=0$？若存在，求k的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，在棱长为a的正方体ABCD-A′B′C′D′中，M、N分别是棱A′B′、B′C′的中点，P是棱AD上一点，AP=$\frac{a}{3}$，过P、M、N的平面与棱CD交于Q，则PQ的长度为$\frac{2\sqrt{\sqrt{2}}}{3}$a．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．下列命题中正确的个数是（　　）
    ①有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱
    ②有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥
    ③若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱
    ④圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知由实数组成的等比数列{an}的前项和为Sn，且满足8a4=a7，S7=254．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）对n∈N*，bn=$\frac{2n+1}{（log{{\;}_{2}a}_{n}）^{2}•（log{{\;}_{2}a}_{n+1}）^{2}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知不共线的两个向量$\overrightarrow a\;\;，\;\;\overrightarrow b$满足$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=3$且$\overrightarrow a⊥（{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}）$，则$|{\overrightarrow b}|$=（　　）
    A．3B．4C．$2\sqrt{2}$D．$2\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在直角梯形AA1B1B中，∠A1AB=90°，A1B1∥AB，AB=AA1=2A1B1=2，直角梯形AA1C1C通过直角梯形AA1B1B以直线AA1为轴旋转得到，且使得平面AA1C1C⊥平面AA1B1B．点M为线段BC的中点，点P是线段BB1中点．
    （Ⅰ）求证：A1C1⊥AP；
    （Ⅱ）求二面角P-AM-B的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$满足|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow{b}$|=1，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-1，且$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$与$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$的夹角为$\frac{π}{4}$，则|$\overrightarrow{c}$|的最大值为（　　）
    A．$\sqrt{10}$B．2$\sqrt{2}$C．$\sqrt{5}$D．4

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