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    4．如图正方体ABCD-A′B′C′D′中，E、F为中点，
    （1）AC与A′D′所成角的大小是45°．
    （2）AC与A′D 所成角的大小是60°．
    （3）A′E与BF所成角的大小是90°．
    （本题只需在横线上填上正确的角度即可，无需写出解答过程）

    分析 利用平移法，找出异面直线所成角，即可得出结论．

    解答 解：（1）∵A′D′∥AD，∴∠DAC为所求，即AC与A′D′所成角的大小是45°；
    （2）A′D∥B′C，∴∠B′CA为所求，即AC与A′D 所成角的大小是60°； 
    （3）取B′B的中点M，则CM∥A′E，CM⊥BF，∴A′E与BF所成角的大小是90°．

    点评 本题考查异面直线所成角，考查学生的计算能力，关键是找出异面直线所成角．

    练习册系列答案
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    A．$\frac{{y}^{2}}{16}$-$\frac{{x}^{2}}{9}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1C．$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{16}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1

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    15．已知函数f（x）=$\frac{{m{x^2}+ax}}{{1+{x^2}}}$是奇函数．
    （1）求m的值；
    （2）若f（x）=$\frac{{m{x^2}+ax}}{{1+{x^2}}}$在（1，+∞）上递减，根据单调性的定义求实数a的取值范围．

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    12．已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn=n2+2n，bn=anan+1cos（n+1）π，数列{bn} 的前n项和为Tn，若Tn≥tn2对n∈N*恒成立，则实数t的取值范围是（-∞，-5]．

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    9．下列命题中正确的个数是（　　）
    ①有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱
    ②有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥
    ③若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱
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    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    A．在区间$[\frac{π}{12}，\frac{7π}{12}]$上单调递减B．在区间$[\frac{π}{12}，\frac{7π}{12}]$上单调递增
    C．在区间$[-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}]$上单调递减D．在区间$[-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}]$上单调递增

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    A．9B．8C．7D．6

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