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    17．已知平面α∩平面β=l，直线m?α，且m∩l=P，则（　　）
    A．β内必存在直线与m平行，存在直线与m垂直
    B．β内必不存在直线与m平行，必存在直线与m垂直
    C．β内必不存在直线与m平行，且不存在直线与m垂直
    D．β内必存在直线与m平行，不存在直线与m垂直

    分析 利用面面相交的平面性质，结合直线m的位置关系分别进行讨论判断．

    解答 解：因为平面α∩平面β=l，直线m?α，且m∩l=P，
    所以在平面内一定存在和m垂直的直线，但不一定存在和直线m平行的直线．
    故只有B正确．
    故选B．

    点评 本题主要考查空间直线和直线平行和垂直的判断，考查学生的空间想象能力．

    练习册系列答案
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    7．在单调递增的等比数列{an}中，a1•a9=64，a3+a7=20，求a11=64．

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    8．已知圆心在直线x+y-1=0上且过点A（2，2）的圆C1与直线3x-4y+5=0相切，其半径小于5．
    （1）若C2圆与圆C1关于直线x-y=0对称，求圆C2的方程；
    （2）过直线y=2x-6上一点P作圆C2的切线PC，PD，切点为C，D，当四边形PCC2D面积最小时，求直线CD的方程．

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    5．已知直线y=k（x-2）与抛物线$Γ：{y^2}=\frac{1}{2}x$相交于A，B两点，M是线段AB的中点，过M作y轴的垂线交Γ于点N．
    （Ⅰ）证明：抛物线Γ在点N处的切线与AB平行；
    （Ⅱ）是否存在实数k使$\overrightarrow{NA}•\overrightarrow{NB}=0$？若存在，求k的值；若不存在，说明理由．

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    12．已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn=n2+2n，bn=anan+1cos（n+1）π，数列{bn} 的前n项和为Tn，若Tn≥tn2对n∈N*恒成立，则实数t的取值范围是（-∞，-5]．

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    2．如图，在棱长为a的正方体ABCD-A′B′C′D′中，M、N分别是棱A′B′、B′C′的中点，P是棱AD上一点，AP=$\frac{a}{3}$，过P、M、N的平面与棱CD交于Q，则PQ的长度为$\frac{2\sqrt{\sqrt{2}}}{3}$a．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．下列命题中正确的个数是（　　）
    ①有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱
    ②有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥
    ③若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱
    ④圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知不共线的两个向量$\overrightarrow a\;\;，\;\;\overrightarrow b$满足$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=3$且$\overrightarrow a⊥（{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}）$，则$|{\overrightarrow b}|$=（　　）
    A．3B．4C．$2\sqrt{2}$D．$2\sqrt{3}$

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    7．已知变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-{y^2}≥0\\-k≤x≤k\end{array}\right.$，且目标函数z=x+2y的最小值为-2，则k的值为（　　）
    A．$-\frac{2}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．-2D．2

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