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已知-1<a+b<3,且2<a-b<4,则2a+3b的范围是(  )
A.(-
13
2
17
2
)
B.(-
7
2
11
2
)
C.(-
7
2
13
2
)
D.(-
9
2
13
2
)
设2a+3b=x(a+b)+y(a-b),
x+y=2
x-y=3.
解得
x=
5
2
y=-
1
2

∴-
5
2
5
2
(a+b)<
15
2

-2<-
1
2
(a-b)<-1.
∴-
9
2
5
2
(a+b)-
1
2
(a-b)<
13
2

即-
9
2
<2a+3b<
13
2
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知点P(x,y)在不等式
x≥0
y≥0
x+2y≤4
表示的平面区域上运动,则z=x+y的最大值是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知点P(x,y)满足
x-4y+3≤0
3x+5y≤25
x-1≥0
,设A(2,0),则|
OP
|sin∠AOP
(O为坐标原点)的最大值为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若实数x、y满足
2x+y-2≥0
y≤3
ax-y-a≤0
且x2+y2的最大值等于34,则正实数a的值等于______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知不等式组
3
x≥y≥0
x+ay≤2
(a>0)表示的平面区域的面积为
3
2
,则a=(  )
A.
3
B.3C.
2
D.2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

某电视机厂生产两种规格的畅销电视机:29英寸超平彩色电视机和29英寸纯平彩色电视机.一台29英寸超平彩色电视机的组装时间为0.4h,包装时间为0.3h;一台29英寸纯平彩色电视机的组装时间为0.6h,包装时间为0.3h.一天内,每个组装车间最多工作22h,每个包装车间最多工作20h.该电视机厂拥有组装车间16个,包装车间12个.若每台29英寸超平彩色电视机能获利800元,每台29英寸纯平彩色电视机能获利1000元,问该厂每天如何搭配生产这两种规格的彩色电视机,才能使日获利额最大?最大值是多少?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

不等式x-(m2-2m+4)y-6>0表示的平面区域是以直x-(m2-2m+4)y-6=0为界的两个平面区域中的一个,且点(-1,-1)不在这个区域中,则实数m的取值范围是(  )
A.(-1,3)B.(-∞,-1)∪(3,+∞)C.[-1,3]D.(-∞,-1]∪[3,+∞)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设变量x,y满足约束条件
x+y≤3
x-y≥-1
y≥1
目标函数z=4x+2y,则有(  )
A.z有最大值无最小值B.z有最小值无最大值
C.z的最小值是8D.z的最大值是10

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设点P(x,y),其中x,y∈N,则满足x+y≤3的点P的个数为(  )
A.10B.9C.3D.无数

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