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    【题目】A，B两名同学在5次数学考试中的成绩统计如下面的茎叶图所示，若A，B两人的平均成绩分别是xA ， xB ， 观察茎叶图，下列结论正确的是（ ）
    A.xA＜xB ， B比A成绩稳定
    B.xA＞xB ， B比A成绩稳定
    C.xA＜xB ， A比B成绩稳定
    D.xA＞xB ， A比B成绩稳定

    【答案】A
    【解析】解：由茎叶图知，可知道甲的成绩为96、91、92、103、128，平均成绩为102； 乙的成绩为99、108、107、114、112、，平均成绩为106；
    从茎叶图上可以看出B的数据比A的数据集中，B比A成绩稳定，
    故选A．
    根据所给的茎叶图，看出甲和乙的成绩，算出两个人的平均分，结果平均分甲大于乙，再算出两个人的成绩单方差，乙的方差大于甲的方差，得到结果．

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    【题目】某钢厂打算租用，两种型号的火车车皮运输900吨钢材，，两种车皮的载货量分别为36吨和60吨，租金分别为1.6万元/个和2.4万元/个，钢厂要求租车皮总数不超过21个，且型车皮不多于型车皮7个，分别用，表示租用，两种车皮的个数.

    （1）用，列出满足条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；

    （2）分别租用，两种车皮的个数是多少时，才能使得租金最少？并求出此最小租金.

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    【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

    （Ⅰ）写出曲线的直角坐标方程；

    （Ⅱ）设点. 分别在.上运动，若的最小值为1，求的值.

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    【题目】设且恒成立．

    （1）求实数的值；

    （2）证明： 存在唯一的极大值点，且．

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    【题目】已知函数f（x）对任意的a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b）﹣1，且当x＞0时，f（x）＞1
    （1）判断并证明f（x）的单调性；
    （2）若f（4）=3，解不等式f（3m2﹣m﹣2）＜2．

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    【题目】函数f（x）=6cos2 + sinωx﹣3（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B、C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形．

    （1）求ω的值及函数f（x）的值域；
    （2）若f（x0）= ，且x0∈（﹣ ， ），求f（x0+1）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知直线l：kx﹣y+1+2k=0（k∈R） （Ⅰ）证明直线l经过定点并求此点的坐标；
    （Ⅱ）若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；
    （Ⅲ）若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设△AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】【选修4—4：坐标系与参数方程】

    将圆上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C.

    （Ⅰ）写出C的参数方程；

    （Ⅱ）设直线与C的交点为，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知f（x）=ax﹣lnx（x∈（0，e]），其中e是自然常数，a∈R.
    （Ⅰ）当a=1时，求f（x）的单调区间和极值；
    （Ⅱ）是否存在实数a，使f（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

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