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    3．已知tanθ=2，则sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ+3的值为$\frac{19}{5}$．

    分析 由条件利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．

    解答 解：∵tanθ=2，则sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ+3=$\frac{{sin}^{2}θ+sinθcosθ-{2cos}^{2}θ}{{sin}^{2}θ{+cos}^{2}θ}$+3=$\frac{{tan}^{2}θ+tanθ-2}{{tan}^{2}θ+1}$+3
    =$\frac{4+2-2}{4+1}$+3=$\frac{19}{5}$，
    故答案为：$\frac{19}{5}$．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，属于基础题．

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    （1）过点P（-1，3）且平行于直线x-2y+3=0
    （2）点A（1，2），B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程．

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    9．在下列给出的命题中，所有正确命题的序号为②③④．
    ①若$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$＞0，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为锐角；
    ②对?x，y∈R，若x+y≠0，则x≠1，或y≠-1；
    ③若实数x，y满足x2+y2=1，则$\frac{y}{x+2}$的最大值为$\frac{\sqrt{3}}{3}$；
    ④函数f（x）=3sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象关于点（$\frac{2π}{3}$，0）对称．

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