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    15．如果样本点有3个，坐标分别是（1，2），（2，2.5），（3，4.5），则用最小二乘法求出其线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{a}$+$\widehat{b}$x中$\widehat{a}$与$\widehat{b}$的关系是（　　）
    A．$\widehat{a}$+$\widehat{b}$=3B．$\widehat{a}$+3$\widehat{b}$=2C．2$\widehat{a}$+$\widehat{b}$=3D．$\widehat{a}$+2$\widehat{b}$=3

    分析 求出样本中心点代入回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{a}$+$\widehat{b}$x中，可得结论．

    解答 解：由题意，$\overline{x}$=2，$\overline{y}$=3，
    代入回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{a}$+$\widehat{b}$x中，可得$\widehat{a}$+2$\widehat{b}$=3，
    故选D．

    点评 本题考查回归方程，考查学生的计算能力，比较基础．

    练习册系列答案
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    7．已知函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）+sin（2x-$\frac{π}{3}$）+2cos2x+a-1（a为常数），若函数f（x）的最大值为$\sqrt{2}$+1．
    （1）求实数a的值；
    （2）求函数f（x）所有对称中心的坐标；
    （3）求函数g（x）=f（x+$\frac{3}{8}$π）+2减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图（1），等腰直角三角形ABC的底边AB=4，点D在线段AC上（不含C点），DE⊥AB于E，现将△ADE沿DE折起到△PDE的位置（如图（2））．
    （1）求证：PB⊥DE；
    （2）若PE⊥BE，AE=1，
    ①试在线段BP上找一点M，使得CM∥平面PDE，求BM的长；
    ②求二面角D-PC-B的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．曲线y=2x-lnx在点（1，2）处的切线的倾斜角是$\frac{π}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知F1、F2分别是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的左、右焦点．
    （1）若P是第一象限内该椭圆上的一点，$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=-$\frac{5}{4}$，求点P的坐标；
    （2）若直线l与圆O：x2+y2=$\frac{1}{4}$相切，交椭圆C于A，B两点，是否存在这样的直线l，使得OA⊥OB？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知tanα=$\frac{1}{3}$，求$\frac{sinα+3cosα}{sinα-cosα}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．在等差数列{an}中，已知a3+a8＞0，且S9＜0，则S1、S2、…S9中最小的是（　　）
    A．S4B．S5C．S6D．S7

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{1}{2}$，长轴A1A2，短轴B1B2，四边形A1B1A2B2的面积为$4\sqrt{3}$．
    （I）求椭圆的标准方程．
    （Ⅱ）过椭圆的右焦点F的直线l交椭圆于P、Q，直线A1P与A2Q交于M，A1Q与A2P交于N．
    （i）证明：MN⊥x轴，并求直线MN的方程．
    （ii）证明：以MN为直径的圆过右焦点F．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{a{x^2}+2，x≥0}\\{（a-2）•{2^x}，x＜0}\end{array}}$是R上的单调函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（2，+∞）B．（2，4]C．（-∞，4]D．（2，4）

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