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    [2014·河南洛阳模拟]下列命题中的假命题是(　　)

    A.?x∈R,2x－1＞0 B.?x∈N*，(x－1)2＞0

    C.?x∈R，lgx＜1 D.?x∈R，tanx＝2

     

    B

    【解析】分析命题所含量词，明确命题是全称命题还是特称命题，然后判断真假．

    A项，∵x∈R，∴x－1∈R，由指数函数性质得2x－1＞0；B项，∵x∈N*，∴当x＝1时，(x－1)2＝0与(x－1)2＞0矛盾；C项，当x＝时，lg＝－1＜1；D项，当x∈R时，tanx∈R，∴?x∈R，tanx＝2.故选B.

     

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    （1）求的值及函数的极值；（2）证明：当时，；

    （3）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当，恒有.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届黑龙江省高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    函数y＝loga(x＋3)－1(a>0，且a≠1)的图像恒过定点A，若点A在直线mx＋ny＋1＝0上(其中m，n>0)，则＋的最小值等于________．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届黑龙江省高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数= （，

    （1）当时，判断函数在定义域上的单调性；

    （2）若函数与的图像有两个不同的交点，求的取值范围。

    （3）设点和（是函数图像上的两点，平行于的切线以为切点，求证.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届黑龙江省高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若复数（a∈R，i为虚数单位位）是纯虚数，则实数a的值为（ ）

    A．－2 B．4 C．－6 D．6

     

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