练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    19．若z=$\frac{1-\sqrt{3}i}{（\sqrt{3}+i）^{2}}$，求|z|

    分析 分母实数化，化简z，求出z的模即可．

    解答 解：z=$\frac{1-\sqrt{3}i}{（\sqrt{3}+i）^{2}}$=$\frac{1-\sqrt{3}i}{2+2\sqrt{3}i}$=$\frac{{（1-\sqrt{3}i）}^{2}}{2（1+\sqrt{3}i）（1-\sqrt{3}i）}$=-$\frac{1}{4}$-$\frac{\sqrt{3}}{4}$i，
    ∴|z|=$\sqrt{{（-\frac{1}{4}）}^{2}{+（-\frac{\sqrt{3}}{4}）}^{2}}$=$\frac{1}{2}$．

    点评 本题考查了复数求模问题，考查复数的化简运算，是一道基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形，AC∩BD=O，A1B=A1D=$\sqrt{2}$，AB=AA1=2．
    （I）证明：平面A1CO⊥平面B1D1D：
    （Ⅱ）若∠BAD=60°，直线B1C上是否存在点M，使得AM与平面ABA1所成角的正弦值为$\frac{\sqrt{42}}{35}$：若存在，求$\frac{{B}_{1}M}{MC}$的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．在判断“高中生选修文理科是否与性别有关”的一项调查中，通过2×2列联表中的数据计算得到K2≈4.844．已知P（K2≥3.841）≈0.05，P（K2≥5.024）≈0.025，则下列结论正确的是（　　）
    A．认为“选修文理科和性别有关”出错的可能性不超过5%
    B．认为“选修文理科和性别有关”出错的可能性为2.5%
    C．选修文理科和性别有95%的关系
    D．有97.5%的把握认为“选修文理科和性别有关”

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．写出等比数列$\frac{8}{3}$，4，6，9，…的通项公式，并写出它的第5项到第8项．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=2x2-ax+a2-4，g（x）=x2-x+a2-8，a∈R．
    （1）当a=1时，解不等式f（x）＜0；
    （2）若对任意x＞0，都有f（x）＞g（x）成立，求实数a的取值范围；
    （3）若对任意x1∈[0，1]，总存在x2∈[0，1]，使得不等式f（x1）＞g（x2）成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为菱形，且∠BCD=60°，P为AD1的中点，Q为BC的中点
    （1）求证：PQ∥平面D1DCC1；
    （2）求证：DQ⊥平面B1BCC1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．若tanα=$\frac{4}{3}$，则cos2α等于（　　）
    A．$\frac{7}{25}$B．-$\frac{7}{25}$C．1D．$\frac{\sqrt{7}}{5}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．复数z满足z（1-i）=-1-i，则|z|=1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．从某校的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组，第一组[155，160），第二组[160，165），…，第八组[190.195]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组人数为4．
    （1）求第七组的频数．
    （2）估计该校的800名男生身高的中位数在上述八组中的哪一组以及身高在180cm以上（含180cm）的人数．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案