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    10．已知直线l的方程x=a，a∈R，分别交曲线y=πsinx和y=πcosx不同的两点M，N，则线段|MN|的取值范围是（　　）
    A．[0，π]B．[0，$\sqrt{2}$π]C．[0，$\sqrt{3}π$]D．[0，2π]

    分析 由题意可得|MN|=π|sina-cosa|=$\sqrt{2}$π|sin（a-$\frac{π}{4}$）|，求得线段|MN|的最值，可得它的范围．

    解答 解：由题意可得|MN|=π|sina-cosa|=$\sqrt{2}$π|sin（a-$\frac{π}{4}$）|，
    故线段|MN|的最小值为0，最大值为$\sqrt{2}$π，
    故选：B．

    点评 本题主要考查两角和差的正弦函数，正弦函数的值域，属于基础题．

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    20．以下命题中，正确命题是（　　）
    A．若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$B．若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$都是单位向量，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$
    C．若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{b}$=0，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$D．若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|且$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．椭圆C的中心在原点、焦点在x轴上，椭圆C的两个焦点及短轴的两个端点恰是一个面积为8的正方形的四个顶点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设直线y=kx+b与椭圆C恒有两个横坐标不同的交点A、B，
    ①写出满足上述要求的充要条件（用含k、b的式子表示）；
    ②若线段AB的垂直平分线与x轴交于点P（x0，0），求x0的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知A（2，0），B（3，3），直线l∥AB，则直线l的斜率为（　　）
    A．-3B．3C．-$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知数列{an}是等差数列，且a3=-6，a6=0．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若等比数列{bn}满足b1=a2，b2=a1+a2+a3，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．直线x+1=0的倾斜角为（　　）
    A．0B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{3π}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c且cosC=$\frac{2\sqrt{7}}{7}$，ab=12$\sqrt{7}$．
    （1）求△ABC的面积S；
    （2）若a=6，求角B的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知命题p：?a0∈（0，+∞），a02-2a0-3＞0，那么命题p的否定是（　　）
    A．?a0∈（0，+∞），a02-2a0-3≤0B．?a0∈（-∞，0），a02-2a0-3≤0
    C．?a∈（0，+∞），a2-2a-3≤0D．?a∈（-∞，0），a2-2a-3≤0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}+m{x^2}$-2x，x∈R．
    （1）若m=-$\frac{1}{2}$，求f（x）的极值．
    （2）若f（x）对于任意的x1，x2∈[-1，1]恒有（x1-x2）（f（x1）-f（x2））＜0，求实数m的取值范围．

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