Question

20．以下命题中，正确命题是（　　）

• A． 若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$
• B． 若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$都是单位向量，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$
• C． 若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{b}$=0，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$
• D． 若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|且$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$

Answer 1

分析 根据平面向量相等是模长相等，方向相同，对选项中的命题进行判断即可．

解答 解：对于A，当|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|时，$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$不一定成立，∴命题A错误；
对于B，当$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$都是单位向量时，$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$不一定成立，∴命题B错误；
对于C，当$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$时，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$，命题C正确；
对于D，当|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|且$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{b}$时，$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$或$\overrightarrow{a}$=-$\overrightarrow{b}$，∴命题D错误．
故选：C．

点评 本题考查了平面向量相等的应用问题，是基础题目．