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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若a，b，c，d是正数，且满足a+b+c+d=4，用M表示a+b+c，a+b+d，a+c+d，b+c+d中的最大者，则M的最小值为______．
    ∵a+b+c+d=4，
    又∵a+b+c≤M、b+c+d≤M、c+d+a≤M、d+a+b≤M，
    ∴3（a+b+c+d）≤4M．
    即12≤4M．
    ∴M≥3．
    当a=b=c=d=1时M取最小值3．
    故答案为：3
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）=
    log2x，x＞0
    2x，x＜0
    ，则f(
    1
    4
    )+f(-2)    =______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数是上的单调递增函数，当时，，且，则的值等于（ ）．
    A 1      B 2         C 3         D 4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    已知是定义在上的函数，且满足下列条件：
    ①对任意的，；②当时，.
    （1）证明是定义在上的减函数；
    （2）如果对任意实数，有恒成立，求实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知f(x)=
    x+2
    x+1
    ，则f(1)+f(2)+…+f(10)+f(
    1
    2
    )+f(
    1
    3
    )+…f(
    1
    10
    )    =______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）的定义域为[-3，+∞），且f（6）=f（-3）=2．f′（x）为f（x）的导函数，f′（x）的图象如图所示．若正数a，b满足f（2a+b）＜2，则
    b+3
    a-2
    的取值范围是（　　）
    A．（-
    3
    2
    ，3）    		B．（-∞，-
    3
    2
    ）∪（3，+∞）
    C．（-
    9
    2
    ，3）    		D．（-∞，-
    9
    2
    ）∪（3，+∞）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数f(x)=
    (
    1
    2
    )x，x≤1
    log2x-1，x＞1.
    ，则f（-2）=（　　）
    A．1B．
    1
    4
    		C．-3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设a＞0且a≠1，若函数f（x）=loga（ax2-x）在区间[
    1
    2
    ，6]    上是增函数，则a的取值范围是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）=3-|x|，g（x）=x2-4x+3，构造函数F（x），定义如下：当f（x）≥g（x）时，F（x）=g（x）；当f（x）＜g（x）时，F（x）=f（x），则F（x）在[-3，3]（　　）
    A．有最大值3，最小值-1
    B．有最大值7-2
    		7
    ，无最小值
    C．有最大值3，无最小值
    D．无最大值，也无最小值

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