Question

5．如图，点D在AB上，E在AC上．且∠B=∠C，那么补充下列一个条件后仍无法判定△ABE≌△ACD的是（　　）

• A． AE=AD
• B． ∠AEB=∠ADC
• C． CE=BD
• D． AB=AC

Answer 1

分析 根据SAS即可判断A；根据AAS即可判断B；根据AAS即可判断C，由等腰三角形可判断D．

解答 解：A、根据SAS（∠A=∠A，AC=AB，AD=AE）
能推出△ABE≌△ACD，正确，故本选项错误；
B、根据AAS（∠A=∠A，∠AEB=∠ADC，AB=AC）
能推出△ABE≌△ACD，正确，故本选项错误；
C、根据AAS（∠A=∠A，AB=AC，CE=BD即有AE=AD）
能推出△ABE≌△ACD，正确，故本选项错误；
D、AB=AC与条件∠B=∠C一样，
不能推出△ABE≌△ACD，故本选项正确；
故选D．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．