如图，已知四棱锥
的底面为菱形，
，
，
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
科目：高中数学 来源： 题型：
直三棱柱
中，
，
，
分别是
、
的中点，
，
为棱
上的点.
（1）证明：
;
（2）是否存在一点，使得平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
?若存在，说明点D的位置，若不存在，说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：
如图，
、
分别是双曲线
的两个焦点，以坐标原点
为圆心，
为半径的圆与该双曲线左支交于
、
两点，若
是等边三角形，则双曲线的离心率为 （ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
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科目：高中数学 来源： 题型：
2014年11月，北京成功举办了亚太经合组织第二十二次领导人非正式会议，出席会议的有21个国家和地区的领导人或代表．其间组委会安排这21位领导人或代表合影留念，他们站成两排，前排11人，后排10人，中国领导人站在第一排正中间位置，美俄两国领导人站在与中国领导人相邻的两侧，如果对其他领导人或代表所站的位置不做要求，那么不同的排法共有 种（用排列组合表示）．
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科目：高中数学 来源： 题型：
设函数
的定义域为
，如果存在非零常数
，对于任意
，都有
，则称函数是“似周期函数”，非零常数为函数的“似周期”．现有下面四个关于“似周期函数”的命题：
①如果“似周期函数”的“似周期”为-1，那么它是周期为2的周期函数；
②函数
是“似周期函数”；
③函数
是“似周期函数”；
④如果函数
是“似周期函数”，那么“
”．
其中是真命题的序号是 ．（写出所有满足条件的命题序号）
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科目：高中数学 来源： 题型：
如图是一个空间几何体的三视图，该几何体的外接球的体积记为
，俯视图绕底边所在直线旋转一周形成的几何体的体积记为
,则
（ ）
（A）
（B）
（C）
( D）
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的中点
．
，∴
是菱形，且
，
是等边三角形，∴
，∴
，
，∴
，
，
，
，
，
分别为
轴，
轴，
轴建立空间直坐标系
，
，
，
，
，
，
，
的一个法向量为
，则
，
，
，∴
，
，∴
的一个法向量为
，则
，
，
，∴
，
，∴
，
.
，函数
，函数
，
. 
时，写出函数
零点个数，并说明理由；
与曲线
分别位于直线
的两侧，求
的所有可能取值.
为自然对数的底数)与
的图象上存在关于
轴对称的点，则实数
的取值范围是（ ）
B．
C．
D．
，
，
，则
的大小关系是
B.
C.
D.