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    【题目】在△ABC中，角A，B，C，所对的边分别为a，b，c．已知sinA+sinC=psinB（p∈R）．且ac= b2 ．
    （Ⅰ）当p= ，b=1时，求a，c的值；
    （Ⅱ）若角B为锐角，求p的取值范围．

    【答案】（Ⅰ）解：由题设并利用正弦定理得
    故可知a，c为方程x2﹣ x+ =0的两根，
    进而求得a=1，c= 或a= ，c=1
    （Ⅱ）解：由余弦定理得b2=a2+c2﹣2accosB=（a+c）2﹣2ac﹣2accosB=p2b2﹣ b2cosB﹣ ，
    即p2= + cosB，
    因为0＜cosB＜1，
    所以p2∈（ ，2），由题设知p∈R，所以 ＜p＜ 或﹣ ＜p＜﹣
    又由sinA+sinC=psinB知，p是正数
    故 ＜p＜ 即为所求
    【解析】（Ⅰ）利用正弦定理把题设等式中的角的正弦转化成边，解方程组求得a和c的值．（Ⅱ）先利用余弦定理求得a，b和c的关系，把题设等式代入表示出p2 ， 进而利用cosB的范围确定p2的范围，进而确定pd 范围．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知具有相关关系的两个变量之间的几组数据如下表所示：

    （1）请根据上表数据在网格纸中绘制散点图；

    （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程，并估计当时， 的值；

    （3）将表格中的数据看作五个点的坐标，从这五个点中随机抽取2个点，求这两个点都在直线的右下方的概率.

    （参考公式： ， ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校有体育特长生25人，美术特长生35人，音乐特长生40人．用分层抽样的方法从中抽取40人，则抽取的体育特长生、美术特长生、音乐特长生的人数分别为（　　）
    A.8，14，18
    B.9，13，18
    C.10，14，16
    D.9，14，17

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知a＜0，关于x的一元二次不等式ax2﹣（2+a）x+2＞0的解集为（ ）
    A.{x|x＜ 或x＞1}
    B.{x| ＜x＜1}
    C.{x|x＜1或x＞ }
    D.{x|1＜x＜ }

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】证明下列不等式：
    （1）设a，b，c∈R* ， 且满足条件a+b+c=1，证明： ≥9
    （2）已知a≥0，证明： ＜ ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列命题中真命题的个数为（ ）
    ①命题“若lgx=0，则x=l”的逆否命题为“若lgx≠0，则x≠1”
    ②若“p∧q”为假命题，则p，q均为假命题
    ③命题p：x∈R，使得sinx＞l；则￢p：x∈R，均有sinx≤1
    ④“x＞2”是“ ＜ ”的充分不必要条件．
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数（）

    （Ⅰ）当时，求在处的切线方程；

    （Ⅱ）求单调区间；

    （Ⅲ）若图象与轴关于， 两点，求证： .

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆 的离心率为 ，其左顶点A在圆O：x2+y2=16上．

    （1）求椭圆W的方程；
    （2）若点P为椭圆W上不同于点A的点，直线AP与圆O的另一个交点为Q．是否存在点P，使得 ？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数,在处的切线方程为.

    (1)求的值

    (2)当且时,求证: .

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