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    8．过A（m，1）与B（-1，m）的直线与过点P（1，2），Q（-5，0）的直线垂直，则m=-2．

    分析 直接利用两条直线的斜率乘积为-1，求解即可．

    解答 解：过点A（m，1）与B（-1，m）的直线的斜率$\frac{m-1}{-1-m}$，过点P（1，2），Q（-5，0）的直线的斜率为：$\frac{2-0}{1+5}$=$\frac{1}{3}$．
    因为两条直线垂直，所以$\frac{m-1}{-1-m}$×$\frac{1}{3}$=-1，解得m=-2．
    故答案为：-2．

    点评 本题考查直线的斜率的求法，直线垂直条件的应用，考查计算能力．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图所示，设P为圆O外的点，过点P作圆O的切线PA，切点为A，过点P作圆O的割线PBC，与圆交于B，C两点，AH⊥OP，垂足为H．
    （1）求证：△PHB～△PCO；
    （2）已知圆O的半径为1，PA=$\sqrt{3}$，PB=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，求四边形BCOH的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆x2+y2-2x-2y+1=0的切线，A，B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值是 （　　）
    A．$2\sqrt{2}$B．2C．3D．3$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．把下列参数方程化为普通方程
    （1）$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{1}{2}t}\\{y=5+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）；
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{x=sinθ}\\{y=co{s}^{2}θ}\end{array}\right.$（θ为参数，θ∈[0，2π]）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=x2+bx+c有两个零点0和-2，且g（x）和f（x）的图象关于原点对称．
    （1）求函数f（x）和g（x）的解析式；
    （2）解不等式f（x）≥g（x）+6x-4；
    （3）如果f（x）定义在[m，m+1]，f（x）的最大值为g（m），求g（m）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知f（x）=$\frac{sin（2π-x）•cos（\frac{3}{2}π+x）}{cos（3π-x）•sin（\frac{11}{2}π-x）}$，则f（-$\frac{21π}{4}$）=-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．a，b，c表示三角形ABC的三边，$|\begin{array}{l}{a}&{b}&{c}\\{c}&{a}&{b}\\{b}&{c}&{a}\end{array}|$=0，则三角形ABC一定不是（　　）
    A．等腰三角形B．锐角三角形C．等边三角形D．直角三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．某商场销售一种商品，已知该商品每件成本为6元，若每件售价为x元（x＞6），则年销售量W（万件）与每件售价x（元）之间满足关系式：W=kx2+21x+18，且当每件售价为10元时，年销售量为28万件．
    （Ⅰ）试确定k的值，并求该商场的年利润f（x）关于售价x的函数关系式；
    （Ⅱ）试确定售价x的值，使年利润f（x）最大，并求出最大年利润．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．以椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的中心O为圆心，且以其短轴长为直径的圆可称为该椭圆的“伴随圆”，记为C1．已知椭圆C的右焦点为（$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，0），且过点（$\frac{1}{2}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$）．
    （I）求椭圆C及其“伴随圆”C1的方程；
    （Ⅱ）过点M（t，0）作C1的切线l交椭圆C于A，B两点，求△AOB（O为坐标原点）的面积的最大值．

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