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    13．已知f（x）=$\frac{sin（2π-x）•cos（\frac{3}{2}π+x）}{cos（3π-x）•sin（\frac{11}{2}π-x）}$，则f（-$\frac{21π}{4}$）=-1．

    分析 f（x）解析式利用诱导公式化简，再利用同角三角函数间基本关系变形，将x=-$\frac{21π}{4}$代入计算即可求出值．

    解答 解：根据题意得：f（x）=$\frac{-sinx•sinx}{-cosx•（-cosx）}$=-tan2x，
    则f（-$\frac{21π}{4}$）=-tan2（-$\frac{21π}{4}$）=-1，
    故答案为：-1

    点评 此题考查了运用诱导公式化简求值，以及三角函数的化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．

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    3．定义运算“*”如下：a*b=$\left\{\begin{array}{l}{a（a≥b）}\\{b（a＜b）}\end{array}\right.$，关于函数f（x）=sinx*cosx有下列四个结论：
    ①函数f（x）值域为[-1，1]；
    ②当且仅当x=2kπ+$\frac{π}{2}$（k∈Z）时，函数f（x）取得最大值；
    ③f（x）是以π为最小正周期的周期函数；
    ④当且仅当2kπ+π＜x＜2kπ+$\frac{3π}{2}$（k∈Z）时，函数f（x）＜0．
    其中结论正确的是④．

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    4．f是集合M={a，b，c}到集合N={-1，0，1}的映射，且f（a）+f（b）=f（c），则不同的映射共有7个．

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    1．已知曲线C：x2+y2+2x+4y+m=0．
    （1）当m为何值时，曲线C表示圆？
    （2）若直线l：y=x-m与圆C相切，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．过A（m，1）与B（-1，m）的直线与过点P（1，2），Q（-5，0）的直线垂直，则m=-2．

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    4．已知a，b，c分别为△ABC的三边长，且$|\begin{array}{l}{a}&{b}&{c}\\{c}&{a}&{b}\\{b}&{c}&{a}\end{array}|$=0，求证：△ABC是等边三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=4t\\ y=3t-1\end{array}\right.（t为参数）$，当t=0时，曲线C1上对应的点为P．以原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为$ρ=\frac{{2\sqrt{3}}}{{\sqrt{3+{{sin}^2}θ}}}$．     
    （1）求曲线C1的极坐标方程与C2的直角坐标方程．
    （2）设曲线C1与C2的公共点为A，B，求|PA|•|PB|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．在平面直角坐标系xoy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为$ρsin（{θ+\frac{π}{4}}）=\frac{{\sqrt{2}}}{2}a$，曲线C2的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=-1+cosφ\\ y=-1+sinφ\end{array}\right.$（φ为参数且0≤φ≤π）．
    （1）求曲线C1的直角坐标方程和曲线C2的普通方程；
    （2）当曲线C1和曲线C2有两个公共点时，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．在直角坐标系xOy中，曲线C1：$\left\{\begin{array}{l}x=2+cosα\\ y=3+sinα\end{array}\right.$（α为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为：θ=$\frac{π}{4}$（ρ∈R）．
    （I）求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；
    （Ⅱ）设C1与C2的交点为M，N，求|MN|．

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