练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    18．已知（$\root{3}{y}$+$\sqrt{x}$）5的二次展开式的第三项为10，则y关于x的函数图象大致形状为（　　）
    A．B．C．D．

    分析 先由二项式定理展开式的通项公式，求出展开式中的第三项，从而得到y关于x的函数，再根据此函数的图象性质作出判断即可．

    解答 解：∵（$\root{3}{y}$+$\sqrt{x}$）5的展开式的第r+1项Tr+1=C5r${y}^{\frac{5-r}{3}}$${x}^{\frac{r}{2}}$   （x≥0）
    ∴展开式的第三项为C52yx=10xy=10，
    ∴xy=1，即y=$\frac{1}{x}$（x＞0），
    ∴则y关于x的函数为y=$\frac{1}{x}$（x＞0），
    其图象为双曲线y=$\frac{1}{x}$的一支，位于第一象限，
    故选：D．

    点评 本题综合考察了二项式定理及函数的图象和性质，反比例函数的图象和性质．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．若复数$\frac{a+i}{1+i}$是实数（i为虚数单位），则实数a的值是1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．数列{an}的前n项和记为Sn，a1=2，an+1=Sn+n．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）正项等差数列{bn}的前n项和为Tn，且T3=9，并满足a1+b1，a2+b2，a3+$\frac{1}{2}{b_3}$成等比数列．
    （ⅰ）求{bn}的通项公式；
    （ⅱ）试确定$\sum_{i=1}^n{\frac{1}{b_i^2}}$与$\frac{3}{4}$的大小关系，并给出证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．从抛物线y2=4x图象上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且|PM|=3，设抛物线焦点为F，则△MPF周长为（　　）
    A．6+3$\sqrt{2}$B．5+2$\sqrt{3}$C．8D．6+2$\sqrt{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．如图是利用斜二测画法画出的△ABO的直观图，已知O′B′=4，且△ABO的面积为16，过A′作A′C′⊥x′轴，则A′C′的长为（　　）
    A．$2\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$C．$16\sqrt{2}$D．1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在△ABC中，AB=AC，D在线段AC上，且AC=$\sqrt{2}$AD，BD=1．
    （Ⅰ）若A=$\frac{π}{2}$，求sin∠DBC的值；
    （Ⅱ）求△ABC面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知x8+1=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a8（x+1）8，则a2+a4+a6+a8=127．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知点A（1，2），B（a，4），向量$\overrightarrow{m}$=（2，1），若$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{m}$，则实数a的值为5．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），其右顶点为 A（2，0），上、下顶点分别为 B1，B2．直线 A B2的斜率为$\frac{1}{2}$，过椭圆的右焦点F的直线交椭圆于 M，N两点（ M，N均在y轴右侧）．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设四边形 M N B1 B2面积为S，求S的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案