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    10．已知x8+1=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a8（x+1）8，则a2+a4+a6+a8=127．

    分析 设t=x+1，求得x后代入原二项式，然后分别令t=0、-1、1，整合和求得a2+a4+a6+a8 的值．

    解答 解：设t=x+1，则${（-1+t）^8}+1={a_0}+{a_1}t+{a_2}{t^2}+…+{a_8}{t^8}$，令t=0，则a0=2，
    令t=1，则a0+a1+a2+…+a8=1，①
    令t=-1，则a0-a1+a2-…+a8=257，②
    ①+②得：2（a2+a4+a6+a8）=254．
    ∴a2+a4+a6+a8=127．
    故答案为：127．

    点评 本题考查二项式系数的性质，关键是对换元思想方法的运用，着重考查了二项展开式项的系数的求法，是中档题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．某厂生产甲、乙、丙三种零件，每种零件均有A、B两种型号，某月的产量如下表（单位：个）：
    甲乙丙
    A100150m
    B300450600
    用分层抽样的方法在这个月生产的零件中抽取50件，其中有甲种零件10件．
    （Ⅰ） 求m的值；
    （Ⅱ） 用分层抽样的方法在丙种零件中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2个，求至少有1个A型零件的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知命题：
    ①设随机变量ξ～N（0，1），若P（ξ≥2）=P（-2＜ξ＜0）=$\frac{1}{2}$-p；
    ②命题“?x∈R，x2+x+1＜0”的否定是“?x∈R，x2+x+1＜0”；
    ③在△ABC中，A＞B的充要条件是sinA＜sinB；
    ④若不等式|x+3|+|x-2|≥2m+1恒成立，则m的取值范围是（-∞，2）；
    ⑤若对于任意的n∈N*，n2+（a-4）n+3+a≥0恒成立，则实数a的取值范围是[${\frac{1}{3}$，+∞）．
    以上命题中正确的是①⑤（填写所有正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知（$\root{3}{y}$+$\sqrt{x}$）5的二次展开式的第三项为10，则y关于x的函数图象大致形状为（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组$\left\{\begin{array}{l}{y≥1}\\{y≤2x-1}\\{x+y≤a}\end{array}\right.$确定，若M（x，y）为D上的动点，点A的坐标为（1，-1），且z=$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{OA}$的最小值为-1，则实数a=（　　）
    A．7B．5C．4D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow{b}$=（x，2），且 $\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则|$\overrightarrow{b}$|=（　　）
    A．$2\sqrt{5}$B．$\sqrt{5}$C．10D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知数列 {an}满足 a1=1，an-an+1=nanan+1（n∈N*），则 an=$\frac{2}{{n}^{2}-n+2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知平面向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$、$\overrightarrow c$满足$\overrightarrow a}$⊥$\overrightarrow b}$，且{|$\overrightarrow a$|，|$\overrightarrow b$|，|$\overrightarrow c$|}={1，2，3}，则|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$+$\overrightarrow c$|的最大值是3+$\sqrt{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．设数列{an}的前n项和为Sn，并且满足an2，Sn，n成等差数列，an＞0（n∈N*）．
    （Ⅰ）写出an与an-1（n≥2）的关系式并求a1，a2，a3；
    （Ⅱ）猜想{an}的通项公式，并用数学归纳法加以证明．

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