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    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3+ax2    +x+1有两个极值点，则实数a的取值范围是
     
    ．
    考点：利用导数研究函数的极值
    专题：计算题,导数的综合应用
    分析：求出函数的导数，令导数为0，由题意可得，判别式大于0，解不等式即可得到．
    解答： 解：函数f（x）=
    1
    3
    x3+ax2    +x+1的导数f′（x）=x2+2ax+1
    由于函数f（x）有两个极值点，
    则方程f′（x）=0有两个不相等的实数根，
    即有△=4a2-4＞0，解得，a＞1或a＜-1．
    故答案为：（-∞，-1）∪（1，+∞）
    点评：本题考查导数的运用：求极值，考查二次方程实根的分布，考查运算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    （1）f（x）；
    （2）f（x-3）．

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    若p、q满足p-2q=1，直线px+3y+q=0必经过
     
    点．

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    若函数f（x）=x3-mx2+mx+3m在（0，1）内有极大值，无极小值，则（　　）
    A、m＜0B、m＜3
    C、m＞3D、0＜m＜3

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    如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD=NB=
    		2
    2

    （1）以向量
    AB
    方向为侧视方向，画出侧视图；
    （2）求证：平面AMN⊥平面CMN；
    （3）求该几何体的体积．

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    已知数列{an}的前n项和为Sn，其中a1=
    1
    2
    ，5Sn=7an-an-1+5Sn-1（n≥2）；等差数列{bn}，其中b3=2，b5=6．
    （1）求数列{an}的通项公式．
    （2）在数列{bn}中是否存在一项bm（m为正整数），使得b3，b5，bm成等比数列，若存在，求m的值；若不存在，说明理由．
    （3）若cn=（bn+3）an，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f （x）=asinx+btanx+1，满足f （5）=7，则f （-5）的值为（　　）
    A、5B、-5C、6D、-6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的是（　　）
    A、在散点图中看不出两个变量是正相关还是负相关
    B、回归方程得到的预报值是预报变量的精确值
    C、回归方程一般都有时间性
    D、相关系数r越接近0，说明两个变量的线性相关性越强

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sinx•cosx=
    1
    8
    ，且
    π
    4
    ＜x＜
    π
    2
    ，则cosx-sinx的值是（　　）
    A、±
    		3
    2
    B、
    		3
    2
    C、-
    		3
    2
    D、±
    1
    2

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