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    1．空间不共面四点到某平面的距离相等，则这样的平面共有（　　）
    A．1个B．4个C．7个D．8个

    分析 一个点在平面一侧，另三个点在另一侧，这样满足条件的平面有四个，都是中截面；二个点在平面一侧，另两个点在另一侧，这样满足条件的平面有三个．由此能求出到这四点距离相等的平面的个数．

    解答 解：一个点在平面一侧，另三个点在另一侧，
    这样满足条件的平面有四个，都是中截面
    如下图：


    二个点在平面一侧，另两个点在另一侧，
    这样满足条件的平面有三个，如下图：

    故到这四点距离相等的平面共有7个
    故选：C．

    点评 本题考查空间不共面四点到某平面的距离相等的平面的个数的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．

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    （1）用数学归纳法证明：0＜xn＜1；
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    A．lnx≥x+1B．lnx≤1-xC．lnx≥x-1D．lnx≤x-1

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    13．两个事件互斥是这两个事件对立的必要不充分（填充分不必要、必要不充分、充分必要条件、既不充分又不必要）条件．

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    10．计算：
    （1）$2{log_3}2-{log_3}\frac{32}{9}+{log_3}8-{5^{{{log}_5}3}}$
    （2）${0.064^{-\frac{1}{3}}}-{（{-\frac{1}{8}}）^0}+{16^{\frac{3}{4}}}+{0.25^{\frac{1}{2}}}+2{log_3}6-{log_3}12$．

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    11．如图所示，正方体的棱长为1，B'C∩BC'=O，求：
    （1）AO与A′C′所成角的度数；
    （2）AO与平面ABCD所成角的正切值；
    （3）平面AOB与平面AOC所成角的度数．

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