练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4，M是AA1的中点，点N在线段AB上，当?AN=_____________时，MN⊥MC1.

    1

    解法一：以D为原点建立空间直角坐标?系，则

    D（0，0，0），A（4，0，0），M（4，0，2），G（0，4，4），

    设N（4，y，0）则：=（0，y，-2），=（-4，4，2），

    ·=4y-4=0，

    ∴y=1即AN=1.

    解法二：设AN=x，当MN⊥MC时，则有△MNC1为Rt△.

    ∴MC12+MN2=NC12.

    而A1C2+A1M2+MA2+AN2

    =BC12+NB2,

    ∴（4）2+22+22+x2,

    =(4)2+(4-x)2.

    ∴x=1,即AN=1.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，点P在平面DD1C1C内，PD1=PC1=
    		2
    ．求证：
    （1）平面PD1A1⊥平面D1A1BC；
    （2）PC1∥平面A1BD．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为BB1、CC1的中点，那么直线AE与D1F所成角的余弦值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为棱CC1的动点．
    （1）当E恰为棱CC1的中点时，试证明：平面A1BD⊥平面EBD；
    （2）在棱CC1上是否存在一个点E，可以使二面角A1-BD-E的大小为45°？如果存在，试确定点E在棱CC1上的位置；如果不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方体ABCD-A1B1C1D1，则四面体A1-C1BD在面A1B1C1D1上的正投影的面积与该四面体表面积之比是
    		3
    6
    		3
    6
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知正方体ABCD-A1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点．
    （1）求证：C1O∥面AB1D1；
    （2）求异面直线AD1与 C1O所成角的大小．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案