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    13．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}-2ax，x≥2\\ 4x-6，x＜2\end{array}\right.$在定义域R上是增函数，则a的取值范围是$a≤\frac{1}{2}$．

    分析 根据分段函数的单调性建立不等式关系进行求解即可．

    解答 解：若函数f（x）是增函数，
    则$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{-2a}{2}=a≤2}\\{4-4a≥8-6=2}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{a≤2}\\{a≤\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，
    解得a≤$\frac{1}{2}$，
    故答案为：a≤$\frac{1}{2}$

    点评 本题主要考查函数单调性的应用，根据分段函数的单调性是解决本题的关键．

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    3．若函数f（x）是一次函数，且f（f（x））=4x-1，则f（x）=（　　）
    A．2x-$\frac{1}{3}$B．2x-1C．-2x+1D．2x-$\frac{1}{3}$或-2x+1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．若集合A={-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$），B={x|mx=1}且B⊆A，则m的值为（　　）
    A．2B．-3C．2或-3D．2或-3或0

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知$\vec a，\vec b$是夹角为60°的两单位向量，向量$\vec c⊥\vec a，\vec c⊥\vec b$，且$|\vec c|=1$，$\vec x=2\vec a-\vec b+\vec c，\vec y=-\vec a+3\vec b-\vec c$，则$cos＜\vec x，\vec y＞$=$-\frac{{5\sqrt{2}}}{16}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．与直线3x-2y=0的斜率相等，且过点（-4，3）的直线方程为（　　）
    A．y-3=-$\frac{3}{2}$（x+4）B．y+3=$\frac{3}{2}$（x-4）C．y-3=$\frac{3}{2}$（x+4）D．y+3=-$\frac{3}{2}$（x-4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．函数$f（x）=\sqrt{{x^2}-2x-8}$的定义域为A，函数$g（x）=\frac{1}{{\sqrt{1-|{x-a}|}}}$的定义域为B，则使A∩B=∅的实数a的取值范围是（　　）
    A．{a|-1＜a＜3}B．{a|-2＜a＜4}C．{a|-2≤a≤4}D．{a|-1≤a≤3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．过双曲线$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{6}$=1的右焦点，倾斜角为30°的直线交双曲线于A、B两点．
    （1）求A、B两点的坐标；
    （2）求|AB|；
    （3）求△AF1B的周长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lg（-x）|，x＜0}\\{{x}^{2}-6x+4，x≥0}\end{array}\right.$若关于x的函数y=f2（x）-bf（x）+1有8个不同的零点，则实数b的取值范围是（2，$\frac{17}{4}$]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知命题p：f（x）=$\frac{x+1}{x+a}$在区间[2，+∞）上单调递减；命题q：g（x）=loga（-x2-x+2）的单调递增区间为[-$\frac{1}{2}$，1）．若命题p∧q为真命题．求实数a的取值范围．

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