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    正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝2，AA1＝1，D为A1C1的中点，线段B1C上的点M满足

    若向量与的夹角小于45°，求实数λ的取值范围．


    解：以AC的中点O为坐标原点，OB所在直线为x轴建立如图所示的直角坐标系Oxyz，则A(0，－1,0)，D(0,0,1)，B(，0,0)，B1(，0,1)，C(0,1,0)．

    因为向量与的夹角小于45°，所以cos〈，〉∈，

    即＜≤1.

    解得0＜λ＜，所以λ的取值范围是.


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知正三棱锥V－ABC的主视图、左视图和俯视图如图所示．

     (1)画出该三棱锥的直观图；

    (2)求出左视图的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    一条直线l上有相异三个点A、B、C到平面α的距离相等，那么直线l与平面α的位置关系是(　　)

    A．l∥α                          B．l⊥α

    C．l与α相交但不垂直             D．l∥α或l⊂α

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知l，m，n为三条不同的直线，α为一个平面，给出下列命题：

    ①若l⊥α，则l与α相交；

    ②若m⊂α，n⊂α，l⊥m，l⊥n，则l⊥α；

    ③若l∥m，m∥n，l⊥α，则n⊥α；

    ④若l∥m，m⊥α，n⊥α，则l∥n.

    其中正确命题的序号为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    空间四点A(2,3,6)、B(4,3,2)、C(0,0,1)、D(2,0,2)的位置关系为(　　)

    A．共线                        B．共面

    C．不共面                      D．无法确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB＝，AF＝1，M是线段EF的中点．

    (1)求证：AM∥平面BDE；

    (2)试在线段AC上确定一点P，使得PF与CD所成的角是60°.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AA1＝2，AD＝1，E为CC1的中点，则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为__________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    某批零件共160个，其中，一级品48个，二级品64个，三级品32个，等外品16个．从中抽取一个容量为20的样本．请说明分别用简单随机抽样、系统抽样和分层抽样法抽取时总体中的每个个体被取到的概率均相同．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    直线x＋a2y－a＝0(a＞0，a是常数)，当此直线在x，y轴上的截距和最小时，a的值是(　　)

    A．1                               B．2

    C.                              D．0

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