Question

5．若向量$\overrightarrow{m}$=（1，2），$\overrightarrow{n}$=（x，1）满足$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，则|$\overrightarrow{n}$|=（　　）

• A． $\frac{\sqrt{5}}{4}$
• B． $\frac{\sqrt{5}}{2}$
• C． $\sqrt{5}$
• D． 5

Answer 1

分析 根据$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，得$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=0，求出x的值，计算|$\overrightarrow{n}$|即可．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{m}$=（1，2），$\overrightarrow{n}$=（x，1）满足$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，
∴$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=0，
即1•x+2×1=0；
解得x=-2，
∴$\overrightarrow{n}$=（-2，1）；
∴|$\overrightarrow{n}$|=$\sqrt{{（-2）}^{2}{+1}^{2}}$=$\sqrt{5}$．
故选：C．

点评 本题考查了平面向量的数量积以及平面向量的坐标运算、向量垂直的应用问题，是基础题目．