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    15．已知函数f（x）=x（x-1）（x-2），x∈（0，2），点P（x，y）是函数f（x）图象上任一点，其中O（0，0），A（2，0），记△OAP的面积为g（x），则g′（x）的图象可能是（　　）
    A．B．C．D．

    分析 先利用图象确定△OAP的面积为g（x），然后利用导数求出g'（x），然后确定函数g'（x）的图象

    解答 解：画出f（x）=x（x-1）（x-2），x∈（0，2）的图象，如图所示，
    当0＜x＜1时，g（x）=x（x-1）（x-2），
    ∴g′（x）=3x2-6x+2=3（x-1）2-1
    当x=1时，g（x）不存在．
    当1＜x＜2时，g（x）=-x（x-1）（x-2），
    ∴g′（x）=-3x2+6x-2=-3（x-1）2+1，
    故g'（x）的图象可能是B
    故选：B．

    点评 本题主要考查了函数的导数运算以及函数图象的判断和识别，先通过条件确定函数g（x）的表达式是解决本题的关键，属于中档题．

    练习册系列答案
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    5．若向量$\overrightarrow{m}$=（1，2），$\overrightarrow{n}$=（x，1）满足$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，则|$\overrightarrow{n}$|=（　　）
    A．$\frac{\sqrt{5}}{4}$B．$\frac{\sqrt{5}}{2}$C．$\sqrt{5}$D．5

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    6．已知等比数列{an}中，a3=2，a4a6=16，则$\frac{{{a_{10}}-{a_{12}}}}{{{a_6}-{a_8}}}$的值为（　　）
    A．2B．4C．8D．16

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    3．已知实数a，b，c，d满足a+b+c+d=3，a2+2b2+3c2+6d2=5，则a的取值范围是[1，2]．

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    10．△ABC中，sin（A+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{2}$，B=$\frac{π}{6}$，AC=4，则AB等于4$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．若复数t=$\frac{2}{（1-i）^{2}}$+$\frac{3+i}{1-i}$的虚部为m，函数f（x）=x+$\frac{4}{x-1}$+1，（x∈{2，3}）的最小值为n．
    （1）求m，n的值；
    （2）如图，一个圆锥的底面半径为m，高为n，在其中有一个半径为x的内接圆柱，当x为何值时，圆柱的侧面积最大，最大值是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．有下列关系：
    （1）人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；
    （2）曲线上的点与该点的坐标之间的关系；
    （3）苹果的产量与气候之间的关系；
    （4）学生与他（她）的学号之间的关系，
    其中有相关关系的是（1）、（3）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．盒子中分别有红球3个、白球2个、黑球1个，共6个球，从中任意取出两个球，则与事件“至少有一个白球”互斥而不对立的事件是（　　）
    A．都是白球B．至少有一个红球C．至少有一个黑球D．红、黑球各一个

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．将正整数1，2，3，4，5随机分成甲乙两组，使得每组至少有一个数，则每组中各数之和是3的倍数的概率是（　　）
    A．$\frac{2}{21}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{2}{5}$

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