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    4．盒子中分别有红球3个、白球2个、黑球1个，共6个球，从中任意取出两个球，则与事件“至少有一个白球”互斥而不对立的事件是（　　）
    A．都是白球B．至少有一个红球C．至少有一个黑球D．红、黑球各一个

    分析 由于至少有一个白球与红、黑球各一个，故它们是互斥事件．再根据它们的并事件不是必然事件，可得它们是么互斥而不对立的两个事件．

    解答 解：由于事件“至少有一个白球”与没有白球是互斥的，没有白球包含2个全是红球，或1个红球和一个黑球，
    故则与事件“至少有一个白球”互斥而不对立的事件是红、黑球各一个，
    故选：D

    点评 本题主要考查互斥事件、对立事件的定义，属于基础题．

    练习册系列答案
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    14．根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S=17．

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    15．已知函数f（x）=x（x-1）（x-2），x∈（0，2），点P（x，y）是函数f（x）图象上任一点，其中O（0，0），A（2，0），记△OAP的面积为g（x），则g′（x）的图象可能是（　　）
    A．B．C．D．

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    12．在如图所示的程序框图中，若输出的S=9，则n=（　　）
    A．101B．100C．99D．98

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    19．以（1，2）为圆心，$\sqrt{5}$为半径的圆的方程为（　　）
    A．x2+y2-2x+4y=0B．x2+y2+2x+4y=0C．x2+y2-2x-4y=0D．x2+y2+2x-4y=0

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    9．已知点P是抛物线y2=4x上一点，当点P到直线y=x+3的距离最短时，点P的坐标为（1，2）．

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    16．阅读如图所示的程序框图，输出S的值是（　　）
    A．0B．$\sqrt{3}$C．-$\sqrt{3}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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    13．cos80°cos130°-sin80°sin130°等于（　　）
    A．-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知数列{an}满足an≠0，a1=$\frac{1}{3}$，an-1-an=2an•an-1（n≥2，n∈N*）．
    （1）求证：$（{\frac{1}{a_n}}）$是等差数列；
    （2）比较an与$\frac{1}{4n（n+1）}$的大小关系；
    （3）利用（2）证明：a12+a22+…+an2＜$\frac{1}{4}$．

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