Question

16．阅读如图所示的程序框图，输出S的值是（　　）

• A． 0
• B． $\sqrt{3}$
• C． -$\sqrt{3}$
• D． -$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Answer 1

分析 模拟执行程序框图，可得程序框图的功能是计算并输出S=sin$\frac{π}{3}$+sin$\frac{2π}{3}$+…+sin$\frac{2015π}{3}$的值，根据正弦函数的周期性即可得解．

解答 解：模拟执行程序框图，可得程序框图的功能是计算并输出S=sin$\frac{π}{3}$+sin$\frac{2π}{3}$+…+sin$\frac{2015π}{3}$的值，
由于sin$\frac{kπ}{3}$+sin$\frac{（k+1）π}{3}$+…+$\frac{（k+5）π}{3}$=0（k∈Z），2015=335×6+5，
所以S=sin$\frac{π}{3}$+sin$\frac{2π}{3}$+…+sin$\frac{2015π}{3}$=sin$\frac{π}{3}$+sin$\frac{2π}{3}$+…+sin$\frac{5π}{3}$=0，
故选：A．

点评 本题考查解决循环结构的题目，一般是按照框图的流程写出前几次循环的结果，找规律，属于基础题．