Question

6．已知P（B）＞0，A₁A₂=∅，则下列式子成立的是（　　）
①P（A₁|B）＞0②P（A₁∪A₂|B）=P（A₁|B）+P（A₂|B）③P（A₁$\overrightarrow{{A}_{2}}$|B）≠0④P（$\overline{{A}_{1}{A}_{2}}$|B）=1．

• A． ①②③④
• B． ②
• C． ②③
• D． ②④

Answer 1

分析 先根据条件得到事件A₁与A₂互斥，再根据条件概率的性质即可判断．

解答 解：∵P（B）＞0，A₁A₂=∅，
∴事件A₁与A₂互斥，
由条件概率的性质可知，①P（A₁|B）≥0②P（A₁∪A₂|B）=P（A₁|B）+P（A₂|B）③P（A₁$\overrightarrow{{A}_{2}}$|B）≥0④P（$\overline{{A}_{1}{A}_{2}}$|B）≥0，
故②正确，其它错误，
故选：B．

点评 本题考查了条件概率的性质和互斥事件，属于基础题．