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    13．设0＜x＜1，且logax＜logbx＜0＜cx＜dx＜1，则（　　）
    A．a＜b＜c＜dB．b＜a＜c＜dC．c＜d＜a＜bD．c＜d＜b＜a

    分析 注意到底数的不同，先利用换底公式，将logax＜logbx＜0，化成同底的对数大小关系logx1＞logxa＞logxb，考查对数函数y=logxt，利用其在定义域内是减函数，考察幂函数y=xα，0＜α＜1，在定义域内是增函数即可得出答案．

    解答 解：利用换底公式，将logax＜logbx＜0，化成：$\frac{1}{lo{g}_{x}a}＜\frac{1}{lo{g}_{x}b}＜0$，?logx1＞logxa＞logxb，
    ∵0＜x＜1，
    考察对数函数y=logxt，其在定义域内是减函数，
    ∴1＜a＜b，
    考察幂函数y=xα，0＜α＜1，在定义域内是增函数，∴c＜d＜1，
    故选C．

    点评 本小题主要考查对数函数、幂函数单调性的应用、换底公式的应用、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想．属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知椭圆C的中心在坐标原点，F（1，0）为椭圆C的一个焦点，点P（2，y0）为椭圆C上一点，且|PF|=1．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若过点M（0，m）的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，且$\overrightarrow{AM}$=3$\overrightarrow{MB}$，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图是一几何体的平面展开图，其中ABCD为正方形，E，F分别为PA，PD的中点．在此几何体中，给出下面四个结论：
    ①B，E，F，C四点共面； 
    ②直线BF与AE异面；
    ③直线EF∥平面PBC； 
    ④平面BCE⊥平面PAD；．
    ⑤折线B→E→F→C是从B点出发，绕过三角形PAD面，到达点C的一条最短路径．
    其中正确的有①②③．（请写出所有符合条件的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．在等差数列{an}中，a3=7，a2+a5=16，设bn=$\frac{1}{{a}_{n}^{2}-1}$（n∈N*），则数列{bn}的前n项和Sn为（　　）
    A．$\frac{n}{n+1}$B．$\frac{1}{4（n+1）}$C．$\frac{n}{4（n+1）}$D．$\frac{n-1}{4n}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{3}$+y2=1，斜率为2的动直线与椭圆交于不同的两点A、B，求线段AB中点的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．命题p：m2-m-6≤0；命题q：不等式4x2+4（m+2）x+1≥0对x∈R恒成立．命题p∧q为真，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．若向量$\overrightarrow{m}$=（1，2），$\overrightarrow{n}$=（x，1）满足$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，则|$\overrightarrow{n}$|=（　　）
    A．$\frac{\sqrt{5}}{4}$B．$\frac{\sqrt{5}}{2}$C．$\sqrt{5}$D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知p：$\sqrt{2x-1}$≤1，q：（x-a）（x-a-1）≤0．若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[0，$\frac{1}{2}$]B．（0，$\frac{1}{2}$）C．（-∞，0]∪[$\frac{1}{2}$，+∞）D．（-∞，0）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知实数a，b，c，d满足a+b+c+d=3，a2+2b2+3c2+6d2=5，则a的取值范围是[1，2]．

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