命题p:m2-m-6≤0,命题q:不等式4x2+4(m+2)x+1≥0对x∈R恒成立．命题p∧q为真.求实数m的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

18．命题p：m²-m-6≤0；命题q：不等式4x²+4（m+2）x+1≥0对x∈R恒成立．命题p∧q为真，求实数m的取值范围．

分析由复合命题真值表知，命题p∧q为真，p，q均为真命题，再求出组成复合命题的简单命题的为真时a的取值范围，最后求并集可得答案．

解答解：∵命题p∧q为真，
∴p，q均为真命题，
∵命题p：m²-m-6=（m-3）（m+2）≤0；
∴命题p：m∈[-2，3]；
命题q：不等式4x²+4（m+2）x+1≥0对x∈R恒成立，
∴△=16（m+2）²-16≤0，
解得-3≤m≤-1，
综上所述命题p∧q为真，m∈[-2，-1]．

点评本题借助考查复合命题的真假判断，考查了不等式的解法及一元二次不等式的恒成立问题，解题的关键是求得组成复合命题的简单命题的为真时a的取值范围，属于中档题．

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B．

b＜a＜c＜d

C．

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D．

c＜d＜b＜a

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