Question

8．连续抛掷两枚骰子，朝上的点数依次为a，b，则恰好使代数式x²-ax+b（x∈R）的值恒大于0的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{6}$
• B． $\frac{17}{36}$
• C． $\frac{13}{36}$
• D． $\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 根据题意，分析可得：先后抛掷两枚均匀的骰子，骰子朝上的点数a、b的情况数目，由代数式x²-ax+b（x∈R）的值恒大于0，分析可得a²＜4b，根据条件列举出可能的情况，根据概率公式得到结果．

解答 解：根据题意，可得a的情况有6种，b的情况也有6种，
则骰子朝上的点数分别为a、b的情况数目有6×6=36种，
由于代数式x²-ax+b（x∈R）的值恒大于0，
所以△=a²-4b＜0，即a²＜4b，其情况有（1、1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），
（3，3），（3，4），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6）共17种，
故恰好使代数式x²-ax+b（x∈R）的值恒大于0的概率是P=$\frac{17}{36}$．
故选：B．

点评 本题考查等可能事件的概率，考查对数的运算，通过列举的方法得到需要的结果．