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    10．已知正方体A1B1C1D1-ABCD的内切球的体积为$\frac{4π}{3}$，则这个正方体的外接球的表面积为12π．

    分析 正方体的内切球的直径就是正方体的棱长，求出直径，即可求正方体的边长，外接球的直径就是正方体的体对角线的长，求出正方体的对角线长，可求球的表面积：

    解答 解：正方体的内切球的直径就是正方体的棱长，所以$\frac{4π}{3}$r3=$\frac{4π}{3}$，球的直径为：2，即正方体的边长为：2，
    外接球的直径就是正方体的体对角线的长，正方体的对角线长为：2$\sqrt{3}$，球的表面积：4π•$（\sqrt{3}）^{2}$=12π
    故答案为：12π．

    点评 本题考查球的内接体，多面体的外接球，球的表面积、体积知识，考查计算能力，是基础题．

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    A．[0，$\frac{1}{2}$]B．（0，$\frac{1}{2}$）C．（-∞，0]∪[$\frac{1}{2}$，+∞）D．（-∞，0）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）

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