Question

20．函数f（x）=（2x-1）+sin（2x-1）的图象的一个对称中心的坐标是（$\frac{1}{2}$，0）．（只需要写出一个对称中心的坐标）

Answer 1

分析 令2x-1=t，将原函数转化为g（t）=t+sint，根据g（t）的奇偶性得出对称中心．

解答 解：令2x-1=t，则f（x）=g（t）=t+sint，
∴g（-t）=-t+sin（-t）=-t-sint=-g（t），
∴g（t）是奇函数，g（t）关于（0，0）对称，
令t=2x-1=0，解得x=$\frac{1}{2}$．
∴f（x）的一个对称中心为（$\frac{1}{2}$，0）．
故答案为：（$\frac{1}{2}$，0）．

点评 本题考查了函数的奇偶性的性质，属于基础题．