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     已知函数的部分图象如图所示．

    （1）求函数的表达式；

    （2）求函数的单调递减区间

    （3）求函数的图象的对称中心的坐标与对称轴方程


    1）依题意：， 最小正周期， ∴，∴，

    ∵，且，∴，∴．

    （2）令，得

    所以函数的单调递减区间

    （3）令，得，

    所以函数的图象的对称中心的坐标为；

    令，得，

    所以函数的图象的对称轴方程为

     

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    已知函数在点处的切线方程为。

    （1）求函数的解析式；

    （2）若对于区间上用意两个自变量的值，都有，求实数的最小值；

    （3）若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围。

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    已知函数.

    （I）求函数在上的最大值、最小值；

    （II）求证：在区间上，函数的图象在函数图象的下方。

     

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    已知，，的夹角为60°，则      ．

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    设函数

    （1）当时，求函数的单调区间；

    （2）令＜≤，其图像上任意一点P处切线的斜率≤恒成立，求实数的取值范围；

    （3）当时，方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围。

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    已知函数

    (1)求的最小正周期；

    (2)若将的图像向右平移个单位，得到函数的图像，求函数在区间上的最大值和最小值．

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    设若M=把直线l：2x+y+7=0变换为自身，则         ，         ．

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        设M是由满足下列条件的函数构成的集合：“①的定义域为R；②方程有实数根；③函数的导数满足”.

    （1）判断函数是否是集合M中的元素，并说明理由；

    （2）证明：方程只有一个实数根；

        （3）证明：对于任意的,，当且时，.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    一个袋子中装有7个小球，其中红球4个，编号分别为1,2,3,4，黄球3个，编号分别为2,4,6，从袋子中任取4个小球(假设取到任一小球的可能性相等)．

    (1)求取出的小球中有相同编号的概率；

    (2)记取出的小球的最大编号为X，求随机变量X的分布列和数学期望．

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