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    讨论函数的单调性．
    【答案】分析：先对函数y=f（x）进行求导，然后令导函数大于0（或小于0），求出x的范围，根据f′（x）＞0求得的区间是单调增区间，f′（x）＜0求得的区间是单调减区间，即可得到答案．
    解答：解：，
    当b＞0时，y'＜0，函数在（-1，1）上是减函数；
    当b＜0时，y'＞0，函数在（-1，1）上是增函数．
    点评：本题主要考查导函数的正负与原函数的单调性之间的关系，即当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减．属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx+ax2+bx
    （1）若曲线y=f（x），在点（1，f（1））处的切线与圆x2+y2=1相切，求b取值范围；
    （2）若2a+b+1=0，讨论函数的单调性；
    （3）证明：2+
    3
    22
    +
    4
    32
    +…
    n+1
    n2
    ＞1n（n+1）（n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=
    a•2x-1-a2x-1
    为奇函数．
    （1）求a的值；
    （2）求函数的定义域；
    （3）讨论函数的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a≥0，函数f（x）=（x2-2ax）ex．
    （1）当a=0时讨论函数的单调性；
    （2）当x取何值时，f（x）取最小值，证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    ax2+1
    bx+c
    (a，b，c∈R)    是奇函数，又f(1)=2，f(2)=
    5
    2
    ．
    （1）求a，b，c的值；
    （2）当x∈（0，+∞）时，讨论函数的单调性，并写出证明过程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax-1-lnx（a∈R）
    ①当a=
    12
    时，求函数在[1，e]上的最大值和最小值；
    ②讨论函数的单调性；
    ③若函数f（x）在x=1处取得极值，不等式f（x）≥bx-2对?x∈（0，+∞）恒成立，求实数b的取值范围．

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