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    15．已知曲线y=ex+ax（e为自然对数的底数）在点（0，1）处的切线与直线x+3y-4=0垂直，则实数a=2．

    分析 求出函数的导数，求得切线的斜率，由两直线垂直的条件：斜率之积为-1，可得a的方程，即可解得a．

    解答 解：∵y=ex+ax，
    ∴y'=ex+a，
    ∵直线x+3y-4=0的斜率为$-\frac{1}{3}$，
    ∴y'|x=0=1+a=3，∴a=2．
    故答案为2．

    点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，主要考查导数的几何意义，同时考查两直线垂直的条件：斜率之积为-1，属于基础题．

    练习册系列答案
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    5．若mn表示直线，α表示平面，则下列说法中不正确的为（　　）
    A．$\left.\begin{array}{l}m∥n\\ m⊥α\end{array}\right\}⇒n⊥α$B．$\left.\begin{array}{l}m⊥α\\ n⊥α\end{array}\right\}⇒m∥n$C．$\left.\begin{array}{l}m⊥α\\ n∥α\end{array}\right\}⇒m⊥n$D．$\left.\begin{array}{l}m∥α\\ m⊥n\end{array}\right\}⇒n⊥α$

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    6．二项式${（2{x^2}-\frac{1}{x}）^5}$展开式中含x4的二项式系数为（　　）
    A．80B．10C．-10D．-80

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    3．（3x+1）n展开式中，所有项的系数和比二项式系数和多240，则n=4．

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    10．已知{an}是等差数列，且a3+a5+a7+a9=18，则a5+a7=（　　）
    A．12B．11C．9D．10

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    20．关于下列命题：
    ①函数y=tanx在第一象限是增函数； 
    ②函数y=cos2（$\frac{π}{4}$-x）是偶函数；
    ③函数y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的一个对称中心是（$\frac{π}{6}$，0）；
    ④函数y=sin（x+$\frac{π}{4}$）在闭区间[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上是增函数；
    写出所有正确的命题的题号：③．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．设函数f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$x2+1（x＞0），则下列关于函数y=f（x）的说法正确的是①（填序号）．
    ①在区间（0，1），（1，2）内均有零点；
    ②在区间（0，1）内有零点，在区间（1，2）内无零点；
    ③在区间（0，1），（1，2）内均无零点，；
    ④在区间（0，1）内无零点，在区间（1，2）内有零点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．集合A={-2，-1，3，4}，B={-1，2，3}，则A∪B={-2，-1，2，3，4}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=x3-3x及曲线y=f（x）上一点P（1，-2），
    （I） 求与y=f（x）相切且以P为切点的直线方程；
    （Ⅱ）求过点P并与y=f（x）相切且切点异于P点的直线方程．

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