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    6．二项式${（2{x^2}-\frac{1}{x}）^5}$展开式中含x4的二项式系数为（　　）
    A．80B．10C．-10D．-80

    分析 求出展开式的通项，使得x的指数为4时的二项式系数．

    解答 解：二项式${（2{x^2}-\frac{1}{x}）^5}$展开式中通项为${C}_{5}^{r}（2{x}^{2}）^{5-r}（-\frac{1}{x}）^{r}$=${（-1）^{r}{2}^{5-r}C}_{5}^{r}{x}^{10-3r}$，令10-3r=4得到r=2，所以二项式${（2{x^2}-\frac{1}{x}）^5}$展开式中含x4的二项式系数为：${C}_{5}^{2}$=10；
    故选B．

    点评 本题考查了二项式定理；明确展开式的通项是解答的关键．

    练习册系列答案
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    （1）求数列{an}的通项公式；
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    （1）当a=-1时，求函数的最大值和最小值；
    （2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[-5，5]上不是单调函数；并求函数的最大值．

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    16．计算：
    （1）$\frac{lg2+lg5-lg8}{lg50-lg40}$
    （2）$2^{2+{log}_{\sqrt{2}}\frac{1}{4}}$．

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