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    11．函数$f（x）=\frac{{\sqrt{2x+1}}}{x}$的定义域为$[{-\frac{1}{2}，0}）∪（{0，+∞}）$．

    分析 根据二次根式的性质以及分母不是0，求出函数的定义域即可．

    解答 解：由题意得：
    $\left\{\begin{array}{l}{2x+1≥0}\\{x≠0}\end{array}\right.$，
    解得：x∈$[{-\frac{1}{2}，0}）∪（{0，+∞}）$，
    故答案为：$[{-\frac{1}{2}，0}）∪（{0，+∞}）$．

    点评 本题考查了求函数的定义域问题，考查二次根式的性质，是一道基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．方程2cosx=1的解集为（　　）
    A．$\{x|x=2kπ+\frac{π}{3}，k∈Z\}$B．$\{x|x=2kπ+\frac{5π}{3}，k∈Z\}$
    C．$\{x|x=2kπ±\frac{π}{3}，k∈Z\}$D．$\{x|x=kπ+{（-1）^k}\frac{π}{3}，k∈Z\}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．下列命题中为真命题的是（　　）
    A．命题“若x＞2015，则x＞0”的逆命题
    B．命题“若xy=0，则x=0或y=0”的否命题
    C．命题“若x2+x-2=0，则x=1”
    D．命题“若x2≥1，则x≥1”的逆否命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．下列函数中，对于任意x∈R，同时满足条件f（-x）+f（x）=0和$f（\frac{π}{2}-x）=f（x）$的函数是（　　）
    A．f（x）=sinxB．f（x）=cosxC．f（x）=sinxcosxD．f（x）=cos2x-sin2x

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    6．二项式${（2{x^2}-\frac{1}{x}）^5}$展开式中含x4的二项式系数为（　　）
    A．80B．10C．-10D．-80

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知$sin（\frac{π}{6}-α）=\frac{1}{4}$，则$sin（\frac{π}{6}+2α）$=（　　）
    A．$\frac{3}{8}$B．$-\frac{3}{4}$C．$\frac{9}{8}$D．$\frac{7}{8}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．（3x+1）n展开式中，所有项的系数和比二项式系数和多240，则n=4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．关于下列命题：
    ①函数y=tanx在第一象限是增函数； 
    ②函数y=cos2（$\frac{π}{4}$-x）是偶函数；
    ③函数y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的一个对称中心是（$\frac{π}{6}$，0）；
    ④函数y=sin（x+$\frac{π}{4}$）在闭区间[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上是增函数；
    写出所有正确的命题的题号：③．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知f（x）=2sin2x+$\sqrt{3}$sin2（$\frac{π}{2}$-x）．
    （1）求f（$\frac{π}{6}$）的值；
    （2）求函数f（x）的最小正周期及图象的对称中心．

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