Question

1．方程2cosx=1的解集为（　　）

• A． $\{x|x=2kπ+\frac{π}{3}，k∈Z\}$
• B． $\{x|x=2kπ+\frac{5π}{3}，k∈Z\}$
• C． $\{x|x=2kπ±\frac{π}{3}，k∈Z\}$
• D． $\{x|x=kπ+{（-1）^k}\frac{π}{3}，k∈Z\}$

Answer 1

分析 若2cosx=1，则cosx=$\frac{1}{2}$，解得原方程的解集．

解答 解：若2cosx=1，
则cosx=$\frac{1}{2}$，
则$x=2kπ±\frac{π}{3}，k∈Z$，
故原方程的解集为：$\{x|x=2kπ±\frac{π}{3}，k∈Z\}$，
故选：C．

点评 本题考查的知识点是函数与方程的应用，熟练掌握余弦函数的图象和性质，是解答的关键．