Question

16．已知$sin（\frac{π}{6}-α）=\frac{1}{4}$，则$sin（\frac{π}{6}+2α）$=（　　）

• A． $\frac{3}{8}$
• B． $-\frac{3}{4}$
• C． $\frac{9}{8}$
• D． $\frac{7}{8}$

Answer 1

分析 应用诱导公式、二倍角公式化简三角函数式并求值，可的结果．

解答 解：∵已知$sin（\frac{π}{6}-α）=\frac{1}{4}$，则$sin（\frac{π}{6}+2α）$=cos[$\frac{π}{2}$-（$\frac{π}{6}$+2α）]=cos（$\frac{π}{3}$-2α）=1-2${sin}^{2}（\frac{π}{6}-α）$=1-2•$\frac{1}{16}$=$\frac{7}{8}$，
故选：D．

点评 本题主要考查应用诱导公式、二倍角公式化简三角函数式并求值，属于基础题．