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    3．（3x+1）n展开式中，所有项的系数和比二项式系数和多240，则n=4．

    分析 利用赋值法和二项式系数的性质得到n的等式解之即可．

    解答 解：令x=1，得到（3x+1）n展开式中，所有项的系数和为4n，二项式系数和w为2n，所以4n-2n=240，解得2n=16；所以n=4；
    故答案为：4．

    点评 本题考查了二项展开式的项的系数和二项式系数；明确两个“系数”的本题是关键．

    练习册系列答案
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    13．在直角坐标系xOy中，直线的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=-3+tcosα\\ y=1+tsinα\end{array}\right.$（为参数）．取原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，并取相同的单位长度建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ．
    （1）把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明曲线C的形状；
    （2）若直线经过点（0，4），点P是曲线上任意一点，求点P到直线的距离的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．如图，函数f（x）的图象为折线ACB，则不等式f（x）≥log2（1-x）的解集是（　　）
    A．[-2，-1]B．[-2，1）C．[-1，1）D．[-1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．函数$f（x）=\frac{{\sqrt{2x+1}}}{x}$的定义域为$[{-\frac{1}{2}，0}）∪（{0，+∞}）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]．
    （1）当a=-1时，求函数的最大值和最小值；
    （2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[-5，5]上不是单调函数；并求函数的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．为了了解某地区高二学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为16.5岁～18岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图如图所示．根据此图可得这100名学生中体重在[56.5，64.5）内的学生人数是（　　）
    A．2B．30C．40D．50

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知曲线y=ex+ax（e为自然对数的底数）在点（0，1）处的切线与直线x+3y-4=0垂直，则实数a=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知A={x|x2-3x+2=0}，B={x|ax2-x+b=0}，B≠∅，B⊆A，求实数a、b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知数列{an}的前n项和为Sn，对任意的正整数n，都有Sn=$\frac{3}{2}$an+n-3成立．
    （1）求证：存在实数λ使得数列{an+λ}为等比数列；
    （2）求数列{nan}的前n项和Tn．

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